Un nodo trilobato. Credito:Wikipedia.
Al centro di ogni risuonatore, che si tratti di un violoncello, di un rilevatore di onde gravitazionali o dell'antenna del tuo cellulare, c'è un bel pezzo di matematica che è stato finora non riconosciuto.
I fisici di Yale Jack Harris e Nicholas Read lo sanno perché hanno iniziato a trovare nodi nei loro dati.
In un nuovo studio sulla rivista Natura , Harris, Read e i loro coautori descrivono una caratteristica dei risuonatori precedentemente sconosciuta. Un risonatore è qualsiasi oggetto che vibra solo a un determinato insieme di frequenze. Sono onnipresenti nei sensori, nell'elettronica, negli strumenti musicali e in altri dispositivi, dove vengono utilizzati per produrre, amplificare o rilevare vibrazioni a frequenze specifiche.
La nuova caratteristica che il team di Yale ha trovato risultati da equazioni che qualsiasi studente di algebra delle scuole superiori riconoscerebbe, ma che i fisici non avevano apprezzato come principio di base dei risonatori.
È questo:se crei un grafico di come cambiano le frequenze del risuonatore mentre "accordi" il risuonatore, variandone le proprietà in quasi tutti i modi, il grafico mostrerà trecce e nodi.
"Le risonanze si intrecciano l'una intorno all'altra. È fantastico", ha detto Harris. "Significa che ogni volta che accordi uno strumento, stai facendo una treccia. E se lo accordi in modo da mantenere due delle risonanze uguali, stai facendo un nodo."
Harris è un fisico sperimentale. Il suo pane quotidiano sta esplorando i modi in cui la topologia e la meccanica quantistica influenzano il suono e la luce. Spesso conduce esperimenti utilizzando risonatori che intrappolano la luce o il suono nelle cavità fisiche.
Eppure, nonostante la natura high-tech del lavoro, ci sono analogie con il lavoro con strumenti molto più semplici.
"Se stai progettando un violino e vuoi conoscere tutti i modi in cui può vibrare, stai facendo la stessa cosa che facciamo nel mio laboratorio", ha detto Harris. "È la fisica della vibrazione."
Alcuni anni fa, Harris stava cercando di capire alcune caratteristiche curiose che apparivano nei suoi dati durante la messa a punto di una cavità. Si rivolse al suo collega Read, il professore di fisica Henry Ford II e professore di fisica applicata e matematica a Yale.
Read ha spiegato che queste caratteristiche erano trecce ed erano semplicemente espressioni di un principio matematico fondamentale. "Ma quando ha spiegato che i nostri dati dovrebbero contenere nodi di trifoglio, sono rimasto affascinato", ha detto Harris.
Un nodo trilobato è una figura che si trova nell'iconografia di molte culture. Si trova anche nell'opera d'arte di M.C. Escher. Nodi di questo tipo sono molto familiari ai matematici, ma non si verificano spesso in fisica.
Harris e Read hanno progettato un esperimento in cui hanno sintonizzato tre frequenze di un risuonatore e, in effetti, hanno osservato le trecce e i nodi previsti.
La scoperta, sebbene di base per la matematica, potrebbe rivelarsi utile per fisici e ingegneri. "È uno strumento potenzialmente potente, sapendo che le frequenze possono intrecciarsi in un risuonatore", ha detto Harris. "Questo perché una treccia è un oggetto topologico, il che significa che non cambia il suo carattere essenziale se la deformi un po'. Rimane una treccia a meno che non la incasini davvero. Questo è un tipo speciale di robustezza che pensiamo possa essere utilizzato per prevenire errori nelle applicazioni che si basano sulla regolazione precisa dei risuonatori." + Esplora ulteriormente
