Saldatori e falegnami utilizzano tutti i tipi di strumenti per impostare le cose ad angoli perfetti di 90 gradi. Una rapida occhiata al glossario di qualsiasi libro di testo di geometria ti dirà che quelli sono chiamati angoli "retti".

Li vediamo ovunque. Molti telai delle porte hanno angoli impostati ad angolo retto. Così fanno molte finestre, tappeti e magneti da frigorifero. Per parafrasare "The Red Green Show", sono l'arma segreta di un tuttofare.

Anche gli angoli retti dovrebbero essere familiari a quelli di noi che guardano regolarmente gli sport di squadra. La prossima volta che il tuo ricevitore NFL preferito segna un touchdown, fai attenzione al tappeto erboso dipinto. I quattro angoli della end zone di un campo di football americano sono tutti angoli di 90 gradi. E questi sono i sottoprodotti di linee perpendicolari .

Le linee perpendicolari si incrociano - o "si intersecano" - l'una con l'altra ad angolo retto. L'orientamento li distingue (tra l'altro) dalle rette parallele, che mai e poi mai si intersecano per definizione.

Ma c'è un altro criterio qui. Se vuoi ottenere una tecnica tecnica, le linee perpendicolari non si intersecano solo ad angoli di 90 gradi; devono anche essere complanari . Il prefisso "co-" ci dà un'idea del significato di questa parola. Proprio come i colleghi che guadagnano il pane quotidiano nella stessa attività, complanari le linee esistono sullo stesso piano.

No, questo non significa che abbiano prenotato lo stesso volo. Non stiamo parlando di aerei qui. Un piano geometrico è una superficie piana e bidimensionale. Sebbene manchino di spessore, si estendono all'infinito in termini sia di lunghezza che di larghezza.

Ad ogni modo, se vedi due linee complanari che si intersecano e non sai se sono perpendicolari, studia le loro pendenze . Fondamentalmente, la "pendenza" di una linea è la misura della sua pendenza.

Le pendenze possono essere positive o negativo . Sui grafici, le linee con pendenze positive salgono sempre più in alto sopra l'asse x se viste da sinistra a destra. Le pendenze negative "si spostano" dall'altra parte.

Infine, si dice che una retta parallela all'asse x abbia pendenza zero. Se uno di questi "zero pendii" (non un vero termine matematico, ma sopporta con noi) si interseca con una linea verticale parallela all'asse y, allora presto! Hai un paio di linee perpendicolari tra le mani.

Le cose non vanno sempre così. Supponiamo che le tue linee di intersezione non siano parallele agli assi x e y del grafico. Potrebbero essere ancora perpendicolari tra loro, ma solo se le loro pendenze sono reciproche negative.

Per farla breve, per calcolare la pendenza di una linea, devi dividere il suo aumento dalla sua corsa . Un aumento è la distanza verticale tra due punti su una linea retta, misurata nelle unità sul grafico. Le corse sono abbastanza simili, ma misurano i cambiamenti orizzontali.

Dividi l'aumento per la corsa e otterrai una frazione. E i "reciproci negativi" sono essenzialmente frazioni capovolte. Il modo migliore per spiegarlo è a titolo di esempio:

Supponiamo che una delle nostre linee - che chiameremo "Linea A" - abbia una pendenza simile a questa:4/3

Se il nostro altro linea — "Linea B" — è davvero perpendicolare alla linea A, quindi ci aspetteremmo che abbia la seguente pendenza:-3/4

Queste due pendenze sono reciproche negative l'uno dell'altro. Praticamente tutte le linee perpendicolari devono avere pendenze reciproche negative. L'unica eccezione si verifica quando una linea parallela all'asse y ne interseca una con pendenza zero. È proprio così che stanno le cose.

Possiamo anche classificare le pendenze come "alte" o "basse". Un pendio "alto" è uno che sembra davvero, davvero ripido, come la superficie di una parete rocciosa impegnativa. Le pendenze "basse" o "basse" sono esattamente l'opposto.