I problemi di movimento del proiettile sono comuni negli esami di fisica. Un proiettile è un oggetto che si sposta da un punto all'altro lungo un percorso. Qualcuno può lanciare un oggetto in aria o lanciare un missile che viaggia in un percorso parabolico verso la sua destinazione. Il movimento di un proiettile può essere descritto in termini di velocità, tempo e altezza. Se i valori di due di questi fattori sono noti, è possibile determinare il terzo.

Risolvi per tempo

Annota questa formula:

Final Velocity = Initial Velocity + (accelerazione dovuta al tempo gravity *)

Questo indica che la velocità finale raggiunta da un proiettile equivale al suo valore di velocità iniziale più il prodotto dell'accelerazione dovuta alla gravità e al tempo in cui l'oggetto è in movimento. L'accelerazione dovuta alla gravità è una costante universale. Il suo valore è di circa 32 piedi (9,8 metri) al secondo. Questo descrive quanto velocemente un oggetto accelera al secondo se viene rilasciato da un'altezza nel vuoto. "Tempo" è la quantità di tempo in cui il proiettile è in volo.

Semplifica la formula usando i simboli corti come mostrato di seguito:

vf = v0 + a * t

Vf, v0 e t stanno per Final Velocity, Initial Velocity e Time. La lettera "a" è l'abbreviazione di "Accelerazione dovuta alla gravità". Accorciare i termini lunghi rende più facile lavorare con queste equazioni.

Risolvi questa equazione per t isolandola su un lato dell'equazione mostrata nel passo precedente. L'equazione risultante si legge come segue:

t = (vf -v0) ÷ a

Poiché la velocità verticale è zero quando un proiettile raggiunge la sua massima altitudine (un oggetto lanciato verso l'alto raggiunge sempre velocità zero all'apice della sua traiettoria), il valore per vf è zero.

Sostituisci vf con zero per ottenere questa equazione semplificata:

t = (0 - v0) ÷ a

Riduci quello per ottenere t = v0 ÷ a. Questo indica che quando lanci o spari un proiettile in aria, puoi determinare quanto tempo impiega il proiettile per raggiungere la sua massima altezza quando conosci la sua velocità iniziale (v0).

Risolvi questa equazione assumendo che la velocità iniziale, o v0, sia di 10 piedi al secondo come mostrato di seguito:

t = 10 ÷ a

Poiché a = 32 piedi al secondo al quadrato, l'equazione diventa t = 10 /32. In questo esempio, si scopre che ci vuole 0,31 secondi affinché un proiettile raggiunga la sua altezza massima quando la sua velocità iniziale è di 10 piedi al secondo. Il valore di t è 0,31.

Risolvi l'altezza

Annota questa equazione:

h = (v0 * t) + (a * (t * t) ÷ 2)

Questo indica che l'altezza di un proiettile (h) è uguale alla somma di due prodotti - la sua velocità iniziale e il tempo che è nell'aria, e la costante di accelerazione e metà del tempo al quadrato.

Collega i valori noti per i valori t e v0 come illustrato di seguito: h = (10 * 0,31) + (32 * (10 * 10) ÷ 2)

Risolvi l'equazione per h. Il valore è 1,603 piedi. Un proiettile lanciato con una velocità iniziale di 10 piedi al secondo raggiunge un'altezza di 1.603 piedi in 0,31 secondi.

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Puoi usare questi stesse formule per calcolare la velocità iniziale di un proiettile se si conosce l'altezza che raggiunge quando viene lanciata in aria e il numero di secondi necessari per raggiungere tale altezza. Basta collegare quei valori noti alle equazioni e risolvere per v0 invece di h.