La cinematica è il ramo della fisica che descrive le basi del movimento e spesso ti viene chiesto di trovare una quantità di conoscenza di un paio di altri. Imparare le equazioni di accelerazione costante ti prepara perfettamente per questo tipo di problema, e se devi trovare l'accelerazione ma hai solo una velocità iniziale e finale, insieme alla distanza percorsa, puoi determinare l'accelerazione. Hai solo bisogno della giusta delle quattro equazioni e un po 'di algebra per trovare l'espressione che ti serve.

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Trova l'accelerazione con velocità e distanza usando la formula:

a = (v ^{2 - u 2) /2s}

Questo vale solo per l'accelerazione costante e a
sta per accelerazione, v
significa velocità finale, u
significa velocità di partenza e s
è la distanza percorsa tra la velocità iniziale e finale.

The Constant Acceleration Equations

Ci sono quattro equazioni di accelerazione costante principali che dovrai risolvere per risolvere tutti i problemi come questo. Sono validi solo quando l'accelerazione è "costante", quindi quando qualcosa sta accelerando a un ritmo costante piuttosto che accelerare sempre più velocemente col passare del tempo. L'accelerazione dovuta alla gravità può essere utilizzata come esempio di accelerazione costante, ma i problemi spesso specificano quando l'accelerazione continua a una velocità costante.

Le equazioni di accelerazione costante usano i seguenti simboli: a per accelerazione, v
significa velocità finale, u
significa velocità iniziale, s
significa spostamento (cioè distanza percorsa) e t
significa tempo. Lo stato delle equazioni:

v = u + in

s
= 0.5 × ( u
+ v
) t

s
= ut
+ 0.5 × a
²

v
^{2 = u
2 + 2 come}

Equazioni diverse sono utili per situazioni diverse, ma se hai solo le velocità v
e u
, insieme con la distanza s
, l'ultima equazione soddisfa perfettamente le tue esigenze.

Riordina la Equazione per una

Ottieni l'equazione nella forma corretta riorganizzando. Ricorda, puoi riorganizzare le equazioni come preferisci a patto che tu faccia la stessa cosa su entrambi i lati dell'equazione in ogni passo.

A partire da:

v
< sup> 2 = u
^{2 + 2 come}

Sottrai u
^{2 da entrambi i lati per ottenere:}

v
^{2 - u
2 = 2 come}

Dividi entrambi i lati di 2 s
(e inverti l'equazione) per ottenere:

a
= ( v
^{2 - u
2) /2 s}

Questo ti dice come trovare l'accelerazione con velocità e distanza. Ricorda, tuttavia, che questo si applica solo all'accelerazione costante in una direzione. Le cose diventano un po 'più complicate se devi aggiungere una seconda o terza dimensione al movimento, ma essenzialmente crei una di queste equazioni per il movimento in ogni direzione individualmente. Per un'accelerazione variabile, non esiste un'equazione semplice come questa e devi usare il calcolo per risolvere il problema.

Un esempio di calcolo di accelerazione costante

Immagina che un'auto viaggi con un'accelerazione costante, con una velocità di 10 metri al secondo (m /s) all'inizio di una pista lunga 1 chilometro (ad es. 1.000 metri) e una velocità di 50 m /s alla fine della traccia. Qual è l'accelerazione costante della macchina? Utilizzare l'equazione dell'ultima sezione:

a
= ( v
^{2 - u
2) /2 s}

Ricordando che v
è la velocità finale e u
è la velocità iniziale. Quindi, hai v
= 50 m /s, u
= 10 m /se s
= 1000 m. Inseriscili nell'equazione per ottenere:

a
= ((50 m /s) ^{2 - (10 m /s) 2) /2 × 1000 m}

= (2.500 m ^{2 /s 2 - 100 m 2 /s 2) /2000 m}

= (2400 m ^{2 /s 2) /2000 m}

= 1,2 m /s ²

Quindi l'auto accelera a 1,2 metri al secondo al secondo durante il suo viaggio attraverso la pista, o in altre parole, guadagna 1,2 metri al secondo di velocità ogni secondo.