Quando inizi a calcolare l'area, ottieni forme semplici che hanno formule chiaramente definite per trovare la loro area: cerchi, triangoli, quadrati e rettangoli, per esempio. Ma cosa succede quando ti trovi di fronte a una forma che non si adatta facilmente a quelle categorie? Finché non entri nel coraggioso nuovo mondo degli integrali di calcolo, il modo migliore per trovare l'area delle forme irregolari è suddividerle in forme con cui hai già familiarità.

TL; DR (Troppo lungo; Leggi)

Il modo più semplice per calcolare l'area di una forma irregolare è suddividerlo in forme familiari, calcolare l'area delle forme familiari, quindi sommare i calcoli dell'area per ottenere l'area della forma irregolare che fanno up.

Assembla gli strumenti

Raccogli le formule di area per forme con le quali hai già familiarità. Le forme più comuni e le loro formule includono:

Area di un quadrato o di un rettangolo = l
× w
(dove l
è lunghezza e < em> w
è width)

Area di un triangolo = 1/2 ( b
× h)
(dove b
è la base del triangolo e h
è la sua altezza verticale)

Area di un parallelogramma = b
× h
(dove b
è la base del parallelogramma e h
è la sua altezza verticale)

Area di un cerchio = π_r_ ^{2 (dove r
è il raggio del cerchio)}

Suddividi la forma irregolare

Usa la tua immaginazione per suddividere la forma irregolare che hai in forme più familiari. A volte estragga la forma, quindi aggiungendo le linee per le suddivisioni, ti aiuta a visualizzarla e traccia le misurazioni appropriate per ogni dimensione. Ad esempio, immagina di dover trovare l'area di una forma a cinque lati che non sia un esagono ma che abbia tre lati perpendicolari opposti al "punto". Con un po 'di riflessione, puoi suddividere questo in un rettangolo che si scontra con un triangolo, con il triangolo che forma il "punto" della forma.

Trova le dimensioni delle forme suddivise

Fai riferimento alle formule della tua area per le dimensioni necessarie per calcolare l'area di ciascuna forma suddivisa. In questo caso, avrai bisogno della base e dell'altezza verticale del triangolo e della lunghezza e larghezza (o due lati adiacenti) del rettangolo. Se stai lavorando a un problema di matematica a scuola, probabilmente otterrai almeno alcune di queste misurazioni e potrebbe essere necessario utilizzare dell'algebra di base o della geometria per trovare le misurazioni mancanti. Se lavori nel mondo reale, potresti essere in grado di riempire alcune delle dimensioni misurando fisicamente.

Calcola l'area di ciascuna forma suddivisa

Riempi le dimensioni nell'area formula per ogni forma suddivisa. Ad esempio, se il triangolo ha una base di 6 pollici e un'altezza verticale di 3 pollici, la sua formula di area è:

1/2 ( b
× h
) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 in ^{2) = 9 in 2}

Se il rettangolo ha una lunghezza di 6 pollici (che è anche il lato che costituisce la base del triangolo) e un'altezza di 4 pollici, la sua formula di area è:

l
× w
= 6 in × 4 in = 24 in ²

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Si noti come si trasportano le unità di misura - in questo caso, in pollici - durante i calcoli. Annota sempre le tue unità di misura. Non riuscirci è uno degli errori più comuni ma anche uno dei più facili da evitare.

Totale delle aree delle forme suddivise

Aggiungi le aree delle forme suddivise; il totale è l'area della forma irregolare con cui hai iniziato. Per concludere questo esempio, l'area del triangolo è 9 in ^{2, e l'area del rettangolo è 24 in 2. Quindi la tua area totale è:}

9 in ^{2 + 24 in 2 = 33 in 2}

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Invece di suddividere la forma irregolare in qualcosa di familiare, puoi aggiungere un pezzo per renderlo qualcosa di familiare? Ad esempio, immagina che la tua forma assomigli ad un quadrato ma con un angolo tagliato ad angolo. Puoi "aggiungere" un triangolo a quell'angolo tagliato per riportarlo in un quadrato ordinato? Se sì, puoi calcolare l'area dell'intero quadrato, quindi sottrarre l'area del triangolo appena aggiunto. Il risultato sarà l'area della forma irregolare con cui hai iniziato.