La frequenza fondamentale è la frequenza più bassa in un sistema di risonanza. È un concetto vitale negli strumenti musicali e in molti aspetti dell'ingegneria. Le armoniche di una data onda, per esempio, sono tutte basate sulla frequenza fondamentale. Per calcolare una frequenza fondamentale, hai bisogno della lunghezza del sistema o dell'onda e di una manciata di altre misurazioni.

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Il calcolo per trovare la frequenza fondamentale dipende se il sistema vibrante è un tubo, una stringa, un circuito elettronico o qualche altro meccanismo.

Misura lunghezza del sistema

Misura la lunghezza del sistema. Questa è metà della lunghezza d'onda dell'onda che trasporta. Per un tubo, misurare la lunghezza del tubo. Per una stringa, misurare la lunghezza della stringa, ecc. Registrare la lunghezza in metri. Se devi misurare con millimetri, centimetri o un'altra unità, assicurati che la tua velocità usi le stesse unità di lunghezza. Ad esempio, usa i metri se la tua velocità è espressa in metri al secondo.

Calcola la frequenza di un tubo

Dividi la velocità dell'onda del doppio della lunghezza del sistema. Se il tuo tubo è chiuso ad una estremità, dividi la velocità di quattro volte la lunghezza. Il risultato è la frequenza fondamentale, in cicli al secondo o hertz (Hz). La velocità di un'onda sonora in aria a 20 gradi Celsius è di 343 metri al secondo. Ad esempio:

Per un tubo aperto di lunghezza = 0,5 m

La frequenza fondamentale di un'onda sonora nel tubo è:
343 ÷ (2x0,5) = 343 ÷ 1 = 343 Hz

Calcola la frequenza di una stringa

Calcola la velocità di un'onda su una stringa dividendo la tensione per la sua massa per unità di lunghezza. Assicurati che le unità di massa nella misurazione della tensione siano le stesse delle unità in cui noti la massa stessa. Ad esempio, se usi newton come unità di tensione, esprimi la tua massa in chilogrammi. Prendi la radice quadrata di questo quoziente. Dividi questo risultato per il doppio della lunghezza. Il risultato è la frequenza fondamentale. Ad esempio:

Per una corda di pianoforte di massa 0,02 kg e lunghezza 0,5 m, massa
per unità di lunghezza = 0,02 kg ÷ 0,5 m = 0,04 kg /m

Con una tensione di 1500 N,
v ^{2 = 1500 N ÷ 0,04 kg /m = 37500
v = 193,65 m /s - 193,65 ÷ (2x0,5) = 193,65 ÷ 1 = 193,65 Hz}