Allo stesso modo, la natura e gli esperimenti sono pieni di distrazioni e interazioni trascurabili, quindi gli scienziati devono concentrare deliberatamente la loro attenzione su fonti di informazioni utili. Ad esempio, la temperatura di una festa affollata è il risultato dell'energia trasportata da ogni molecola nell'aria, delle correnti d'aria, delle molecole nell'aria che assorbono calore mentre rimbalzano sugli ospiti e di numerose altre interazioni.

Ma se vuoi solo misurare quanto è calda la stanza, è meglio usare un termometro che ti dia la temperatura media delle particelle vicine piuttosto che cercare di rilevare e monitorare tutto ciò che accade dal livello atomico in su. Alcune caratteristiche ben scelte, come la temperatura e la pressione, sono spesso la chiave per dare un senso a un fenomeno complesso.

È particolarmente utile che i ricercatori concentrino la loro attenzione quando lavorano sulla fisica quantistica. Gli scienziati hanno dimostrato che la meccanica quantistica descrive accuratamente le piccole particelle e le loro interazioni, ma i dettagli spesso diventano schiaccianti quando i ricercatori considerano molte particelle quantistiche interagenti.

Applicare le regole della fisica quantistica a poche dozzine di particelle è spesso più di quanto qualsiasi fisico, anche utilizzando un supercomputer, possa tenere traccia. Pertanto, nella ricerca quantistica, gli scienziati spesso devono identificare le caratteristiche essenziali e determinare come utilizzarle per ottenere informazioni pratiche senza essere sepolti da una valanga di dettagli.

In un articolo pubblicato sulla rivista Physical Review Letters nel gennaio 2024, il ricercatore JQI Victor Galitski e lo studente laureato JQI Amit Vikram hanno identificato un nuovo modo in cui i ricercatori possono ottenere informazioni utili sul modo in cui le informazioni associate a una configurazione di particelle vengono disperse e effettivamente perse nel tempo. La loro tecnica si concentra su una singola caratteristica che descrive come varie quantità di energia possono essere trattenute da diverse configurazioni di un sistema quantistico.

L'approccio fornisce informazioni su come un insieme di particelle quantistiche può evolversi senza che i ricercatori debbano confrontarsi con la complessità delle interazioni che fanno cambiare il sistema nel tempo.

Questo risultato è nato da un progetto precedente in cui la coppia proponeva una definizione di caos per il mondo quantistico. In quel progetto, la coppia ha lavorato con un'equazione che descrive la relazione di incertezza energia-tempo, il cugino meno popolare del principio di incertezza di Heisenberg per posizione e quantità di moto.

Il principio di indeterminazione di Heisenberg significa che c'è sempre un compromesso tra la precisione con cui puoi conoscere contemporaneamente la posizione e la quantità di moto di una particella quantistica. Il compromesso descritto dalla relazione di incertezza energia-tempo non è definito così chiaramente come il suo cugino, quindi i ricercatori devono adattare la sua applicazione a contesti diversi e fare attenzione a come lo interpretano. Ma in generale, la relazione significa che conoscere l'energia di uno stato quantistico in modo più preciso aumenta il tempo impiegato dallo stato per passare a un nuovo stato.

Quando Galitski e Vikram stavano contemplando la relazione di incertezza energia-tempo si sono resi conto che si prestava naturalmente a studiare i cambiamenti nei sistemi quantistici, anche quelli con molte particelle, senza impantanarsi in troppi dettagli. Utilizzando la relazione, i due hanno sviluppato un approccio che utilizza solo una singola caratteristica di un sistema per calcolare la velocità con cui le informazioni contenute in una raccolta iniziale di particelle quantistiche possono mescolarsi e diffondersi.

La caratteristica su cui hanno costruito il loro metodo è chiamata fattore di forma spettrale. Descrive le energie che la fisica quantistica consente a un sistema di contenere e quanto sono comuni, come una mappa che mostra quali energie sono comuni e quali sono rare per un particolare sistema quantistico.

I contorni della mappa sono il risultato di una caratteristica distintiva della fisica quantistica:il fatto che le particelle quantistiche possono essere trovate solo in determinati stati con energie distinte, quantizzate. E quando le particelle quantistiche interagiscono, anche l'energia dell'intera combinazione è limitata a determinate opzioni discrete.

Per la maggior parte dei sistemi quantistici, alcune delle energie consentite sono possibili solo per una singola combinazione di particelle, mentre altre energie possono derivare da molte combinazioni diverse. La disponibilità delle varie configurazioni energetiche in un sistema modella profondamente la fisica risultante, rendendo il fattore di forma spettrale uno strumento prezioso per i ricercatori.

Galitski e Vikram hanno adattato una formulazione della relazione di incertezza energia-tempo attorno al fattore di forma spettrale per sviluppare il loro metodo. L'approccio si applica naturalmente alla diffusione dell'informazione poiché informazione ed energia sono strettamente correlate nella fisica quantistica.

Mentre studiavano questa diffusione, Galitski e Vikram hanno concentrato la loro attenzione su una questione aperta in fisica chiamata congettura del fast-scrambling, che mira a definire quanto tempo impiega l’organizzazione di un insieme iniziale di particelle a essere rimescolata, per avere le sue informazioni. mescolato e distribuito tra tutte le particelle interagenti finché non diventa effettivamente irrecuperabile.

La congettura non riguarda solo la codifica più rapida possibile per un singolo caso, ma riguarda invece il modo in cui il tempo impiegato dalla codifica cambia in base alle dimensioni o alla complessità del sistema.

La perdita di informazioni durante la codifica quantistica è simile allo scioglimento di una scultura di ghiaccio. Supponiamo che uno scultore abbia scritto la parola "cigno" nel ghiaccio e poi l'abbia lasciata distrattamente seduta in una vasca d'acqua in una giornata soleggiata. Inizialmente, puoi leggere la parola a colpo d'occhio. Successivamente, la "s" è caduta su un lato e la parte superiore della "a" è caduta, facendola sembrare una "u", ma puoi comunque indovinare con precisione cosa si scriveva una volta.

Ma, ad un certo punto, rimane solo una pozza d'acqua. Potrebbe fare ancora freddo, il che farebbe pensare che di recente ci sia stato del ghiaccio, ma non c'è alcuna speranza pratica di capire se il ghiaccio fosse una scultura di cigno realistica, su cui era incisa la parola "cigno", o semplicemente un noioso blocco di ghiaccio.

La durata del processo dipende sia dal ghiaccio che dall'ambiente circostante:forse pochi minuti per un piccolo cubetto di ghiaccio in un lago o un intero pomeriggio per un centrotavola alto mezzo metro in una piccola pozzanghera.

La scultura di ghiaccio è come l'informazione iniziale contenuta in una porzione delle particelle quantistiche, e l'acqua circostante rappresenta tutte le altre particelle quantistiche con cui possono interagire. Ma, a differenza del ghiaccio, ogni particella nel mondo quantistico può abitare simultaneamente più stati, chiamati sovrapposizione quantistica, e può diventare inestricabilmente collegata tra loro attraverso l’entanglement quantistico, il che rende estremamente difficile dedurre lo stato originale dopo che ha avuto la possibilità di cambiare. /P>

Per ragioni pratiche, Galitski e Vikram hanno progettato la loro tecnica in modo che si applichi a situazioni in cui i ricercatori non conoscono mai gli stati esatti di tutte le particelle quantistiche interagenti.

Il loro approccio funziona per una serie di casi che vanno da quelli in cui l’informazione è immagazzinata in una piccola porzione di tutte le particelle quantistiche interagenti a quelli in cui l’informazione si trova nella maggioranza delle particelle, qualsiasi cosa, da un cubetto di ghiaccio in un lago a una scultura in una pozzanghera. . Ciò conferisce alla tecnica un vantaggio rispetto agli approcci precedenti che funzionano solo per le informazioni memorizzate su alcune delle particelle originali.

Usando la nuova tecnica, la coppia può ottenere informazioni su quanto tempo impiega un messaggio quantistico per dissolversi efficacemente in un’ampia varietà di situazioni quantistiche. Finché conoscono il fattore di forma spettrale, non hanno bisogno di sapere nient'altro.

"È sempre bello poter formulare affermazioni che presuppongono il meno possibile, il che significa che sono il più generali possibile all'interno dei presupposti di base", afferma Vikram, che è il primo autore dell'articolo. "Il piccolo vantaggio in questo momento è che il fattore di forma spettrale è una quantità che in linea di principio possiamo misurare."

La capacità dei ricercatori di misurare il fattore di forma spettrale consentirà loro di utilizzare la tecnica anche quando molti dettagli del sistema sono un mistero. Se gli scienziati non dispongono di dettagli sufficienti per ricavare matematicamente il fattore di forma spettrale o per personalizzare una descrizione personalizzata delle particelle e delle loro interazioni, un fattore di forma spettrale misurato può comunque fornire informazioni preziose.

Come esempio di applicazione della tecnica, Galitski e Vikram hanno esaminato un modello quantistico di scrambling chiamato modello Sachdev-Ye-Kitaev (SYK). Alcuni ricercatori ritengono che potrebbero esserci somiglianze tra il modello SYK e il modo in cui le informazioni vengono confuse e perse quando cadono in un buco nero.

I risultati di Galitski e Vikram hanno rivelato che il tempo di rimescolamento diventava sempre più lungo man mano che osservavano un numero sempre maggiore di particelle, invece di stabilizzarsi in condizioni che si rimescolavano il più rapidamente possibile.

"Grandi raccolte di particelle impiegano molto tempo per perdere informazioni nel resto del sistema", afferma Vikram. "Questo è qualcosa che possiamo ottenere in modo molto semplice senza sapere nulla della struttura del modello SYK, a parte il suo spettro energetico. Ed è legato a cose che le persone hanno pensato riguardo ai modelli semplificati per i buchi neri. Ma il vero interno di un buco nero potrebbe rivelarsi qualcosa di completamente diverso che nessuno aveva immaginato."

Galitski e Vikram sperano che futuri esperimenti confermino i loro risultati e intendono continuare a cercare nuovi modi per mettere in relazione una caratteristica quantistica generale con la dinamica risultante senza fare affidamento su molti dettagli specifici.

Insieme ai loro colleghi stanno anche studiando le proprietà del fattore di forma spettrale che ogni sistema dovrebbe soddisfare e stanno lavorando per identificare i vincoli sulla scrambling che sono universali per tutti i sistemi quantistici.

Ulteriori informazioni: Amit Vikram et al, Limiti universali esatti sulla dinamica quantistica e scrambling veloce, Lettere di revisione fisica (2024). DOI:10.1103/PhysRevLett.132.040402

Informazioni sul giornale: Lettere di revisione fisica

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