La ricerca è una collaborazione tra il Dr. Izhar Neder del Centro di ricerca nucleare Soreq, Chaviva Sirote-Katz del Dipartimento di ingegneria biomedica, il Dr. Meital Geva e il Prof. Yair Shokef della Scuola di ingegneria meccanica, e il Prof. Yoav Lahini e Prof. Roni Ilan della Scuola di Fisica e Astronomia dell'Università di Tel Aviv ed è stato recentemente pubblicato negli Proceedings of the National Academy of Sciences .
La meccanica quantistica governa il mondo microscopico di elettroni, atomi e molecole. Un elettrone, che è una particella che si muove in un atomo o in un solido, può avere proprietà che danno origine a fenomeni ondulatori. Ad esempio, può dimostrare una probabilità di disperdersi nello spazio simile alle onde che si diffondono in una piscina dopo che viene lanciata una pietra o la capacità di esistere contemporaneamente in più di un luogo.
Tali proprietà ondulatorie portano a un fenomeno unico che appare in alcuni isolatori solidi, dove anche se non vi è corrente elettrica attraverso di essi e gli elettroni non si muovono a causa di una tensione elettrica esterna, la disposizione interna del materiale si presenta in uno stato denominato "topologico".
Ciò significa che l'onda di elettroni possiede una quantità che può “chiudersi su se stessa” in modi diversi, un po' come la differenza tra un cilindro e un nastro di Möbius. Questo stato "topologico" degli elettroni, per il quale è stato assegnato il Premio Nobel per la fisica nel 2016, è considerato un nuovo stato della materia e attira molte ricerche attuali.
Nonostante l’interesse teorico, esiste una limitazione nella misurazione di questi fenomeni nei sistemi quantistici. A causa della natura della meccanica quantistica, non è possibile misurare direttamente la funzione d'onda dell'elettrone e la sua evoluzione dinamica. Invece, i ricercatori misurano indirettamente le proprietà ondulatorie e topologiche degli elettroni nei materiali, ad esempio, misurando la conduttività elettrica ai bordi dei solidi.
Nel presente studio, i ricercatori hanno preso in considerazione la possibilità di costruire un sistema meccanico sufficientemente grande che aderisca a regole dinamiche simili a quelle trovate nei sistemi quantistici e in cui possano misurare direttamente tutto. A tal fine, hanno costruito una serie di 50 pendoli, con lunghezze di corda che variavano leggermente da un pendolo all'altro. I fili di ciascuna coppia di pendoli vicini erano collegati ad un'altezza controllata, in modo tale che il movimento di ciascuno influenzasse il movimento dei vicini.
Da un lato il sistema obbediva alle leggi del movimento di Newton, che governano la fisica della nostra vita quotidiana, ma le lunghezze precise della pendola e le connessioni tra loro creavano un fenomeno magico:le leggi di Newton facevano sì che l'onda del movimento della pendola misurasse circa obbediscono all'equazione di Schrödinger, l'equazione fondamentale della meccanica quantistica, che governa il movimento degli elettroni negli atomi e nei solidi. Pertanto, il movimento della pendola, visibile nel mondo macroscopico, riproduce il comportamento degli elettroni in sistemi periodici come i cristalli.
I ricercatori hanno spinto alcuni pendoli e poi li hanno rilasciati. Ciò ha generato un’onda che si propagava liberamente lungo la catena del pendolo e i ricercatori hanno potuto misurare direttamente l’evoluzione di quest’onda:una missione impossibile per il movimento degli elettroni. Ciò ha consentito la misurazione diretta di tre fenomeni.
Il primo fenomeno, noto come oscillazioni di Bloch, si verifica quando gli elettroni all'interno di un cristallo vengono influenzati da una tensione elettrica, attirandoli in una direzione specifica. Contrariamente a quanto ci si aspetterebbe, gli elettroni non si muovono semplicemente lungo la direzione del campo, ma oscillano avanti e indietro a causa della struttura periodica del cristallo.
Si prevede che questo fenomeno si manifesti nei solidi ultra-puliti, molto difficili da trovare in natura. Nel sistema pendolare, l'onda si muoveva periodicamente avanti e indietro, esattamente secondo la previsione di Bloch.
Il secondo fenomeno misurato direttamente nel sistema dei pendoli è chiamato tunneling Zener. Il tunneling è un fenomeno quantistico unico che consente alle particelle di passare attraverso le barriere, in contrasto con l'intuizione classica. Per il tunneling Zener ciò appare come la scissione di un'onda, le cui due parti si muovono poi in direzioni opposte. Una parte dell'onda ritorna come nelle oscillazioni di Bloch, mentre l'altra parte "crea un tunnel" attraverso uno stato proibito e procede nella sua propagazione.
Questa suddivisione, e in particolare la sua connessione al movimento dell'onda in entrambe le direzioni, è una chiara caratteristica dell'equazione di Schrödinger. In effetti, tale fenomeno è ciò che turbò Schrödinger, ed è la ragione principale per suggerire il suo famoso paradosso; secondo l'equazione di Schrödinger, l'onda di un intero gatto può dividersi tra lo stato di gatto vivo e lo stato di gatto morto.
I ricercatori hanno analizzato il movimento del pendolo e hanno estratto i parametri della dinamica, ad esempio il rapporto tra le ampiezze delle due parti dell'onda divisa, che equivale alla probabilità di tunneling quantistico di Zener. I risultati sperimentali hanno mostrato un fantastico accordo con le previsioni dell'equazione di Schrödinger.
Il sistema pendolare è governato dalla fisica classica. Pertanto, non può imitare l’intera ricchezza dei sistemi quantistici. Ad esempio, nei sistemi quantistici, la misurazione può influenzare il comportamento del sistema (e far sì che il gatto di Schrödinger sia vivo o morto quando alla fine viene visualizzato).
Nel sistema classico del pendolo macroscopico non esiste una controparte di questo fenomeno. Tuttavia, anche con queste limitazioni, la matrice di pendoli consente l'osservazione di proprietà interessanti e non banali dei sistemi quantistici, che potrebbero non essere misurate direttamente in questi ultimi.
Il terzo fenomeno osservato direttamente nell'esperimento della pendola è stato l'evoluzione delle onde in un mezzo topologico. Qui, i ricercatori hanno trovato un modo per misurare direttamente le caratteristiche topologiche dalla dinamica delle onde nel sistema, un compito quasi impossibile nei materiali quantistici. A tal fine, la serie di pendoli è stata sintonizzata due volte in modo da imitare l'equazione degli elettroni di Schrödinger, una volta in uno stato topologico e una volta in uno stato banale (cioè standard).
I ricercatori hanno potuto classificare i due stati confrontando piccole differenze nel movimento pendolare tra i due esperimenti. La classificazione richiedeva una misurazione molto delicata di una differenza tra i due esperimenti pari esattamente alla metà del periodo di oscillazione di un singolo pendolo dopo 400 oscillazioni complete della durata di 12 minuti. Questa piccola differenza è risultata coerente con la previsione teorica.
L'esperimento apre la porta alla realizzazione di ulteriori situazioni ancora più interessanti e complesse, come gli effetti del rumore e delle impurità o il modo in cui la perdita di energia influisce sulla dinamica delle onde nell'equazione di Schrödinger. Questi sono effetti che possono essere facilmente realizzati e visti in questo sistema, perturbando deliberatamente il movimento della pendola in modo controllato.
Ulteriori informazioni: Izhar Neder et al, Oscillazioni di Bloch, transizione Landau-Zener ed evoluzione della fase topologica in una serie di pendoli accoppiati, Atti dell'Accademia Nazionale delle Scienze (2024). DOI:10.1073/pnas.2310715121
Informazioni sul giornale: Atti dell'Accademia Nazionale delle Scienze
Fornito dall'Università di Tel-Aviv
