Le equazioni che descrivono i sistemi fisici spesso presuppongono che le caratteristiche misurabili del sistema, ad esempio la temperatura o il potenziale chimico, possano essere conosciute esattamente. Ma il mondo reale è più complicato di così e l’incertezza è inevitabile. Le temperature fluttuano, gli strumenti non funzionano correttamente, l'ambiente interferisce e i sistemi si evolvono nel tempo.

Le regole della fisica statistica affrontano l’incertezza sullo stato di un sistema che emerge quando quel sistema interagisce con il suo ambiente. Ma da tempo ne mancano un altro tipo, affermano il professor David Wolpert della SFI e Jan Korbel, ricercatore post-dottorato presso il Complexity Science Hub di Vienna, in Austria.

In un nuovo articolo pubblicato su Physical Review Research , i due fisici sostengono che anche l'incertezza nei parametri termodinamici stessi, incorporati nelle equazioni che governano il comportamento energetico del sistema, può influenzare il risultato di un esperimento.

"Al momento non si sa quasi nulla sulle conseguenze termodinamiche di questo tipo di incertezza, nonostante la sua inevitabilità", afferma Wolpert. Nel nuovo articolo, lui e Korbel considerano i modi per modificare le equazioni della termodinamica stocastica per adattarla.

Quando Korbel e Wolpert si incontrarono in un seminario del 2019 su informazione e termodinamica, iniziarono a parlare di questo secondo tipo di incertezza nel contesto dei sistemi di non equilibrio.

"Ci siamo chiesti, cosa succede se non conosci esattamente i parametri termodinamici che governano il tuo sistema?" ricorda Korbel. "E poi abbiamo iniziato a giocare." Le equazioni che descrivono i sistemi termodinamici spesso includono termini definiti con precisione per cose come temperatura e potenziali chimici. "Ma come sperimentatore o osservatore non necessariamente conosci questi valori" con grande precisione, afferma Korbel.

Ancora più fastidioso, si sono resi conto che è impossibile misurare con precisione parametri come temperatura, pressione o volume, sia a causa delle limitazioni della misurazione sia per il fatto che queste quantità cambiano rapidamente. Hanno riconosciuto che l'incertezza su tali parametri non solo influenza le informazioni sullo stato originale del sistema, ma anche il modo in cui si evolve.

È quasi paradossale, dice Korbel. "In termodinamica, presupponi l'incertezza sul tuo stato, quindi lo descrivi in ​​modo probabilistico. E se hai la termodinamica quantistica, lo fai con l'incertezza quantistica", afferma. "Ma d'altra parte presupponete che tutti i parametri siano conosciuti con la massima precisione."

Korbel afferma che il nuovo lavoro ha implicazioni per una serie di sistemi naturali e ingegnerizzati. Se, ad esempio, una cellula ha bisogno di rilevare la temperatura per eseguire una reazione chimica, la sua precisione sarà limitata. L’incertezza nella misurazione della temperatura potrebbe significare che la cella svolge più lavoro e utilizza più energia. "La cellula deve pagare questo costo aggiuntivo per non conoscere il sistema", dice.

Le pinzette ottiche offrono un altro esempio. Si tratta di raggi laser ad alta energia configurati per creare una sorta di trappola per particelle cariche. I fisici usano il termine “rigidità” per descrivere la tendenza della particella a resistere al movimento della trappola. Per determinare la configurazione ottimale dei laser, viene misurata la rigidità nel modo più preciso possibile. Solitamente lo fanno effettuando misurazioni ripetute, presupponendo che l'incertezza derivi dalla misurazione stessa.

Ma Korbel e Wolpert offrono un’altra possibilità:che l’incertezza derivi dal fatto che la rigidità stessa potrebbe cambiare con l’evoluzione del sistema. Se è così, misurazioni identiche ripetute non lo cattureranno e trovare la configurazione ottimale rimarrà sfuggente. "Se continui a seguire lo stesso protocollo, la particella non finisce nello stesso punto, potresti dover fare una piccola spinta", il che significa lavoro extra che non è descritto dalle equazioni convenzionali.

Questa incertezza potrebbe manifestarsi su tutti i livelli, afferma Korbel. Ciò che spesso viene interpretato come incertezza nella misurazione può essere un'incertezza nei parametri sotto mentite spoglie. Forse è stato fatto un esperimento vicino a una finestra dove splendeva il sole, e poi ripetuto quando era nuvoloso. O forse l'aria condizionata si è accesa tra più prove. In molte situazioni, dice, "è importante considerare quest'altro tipo di incertezza."

Ulteriori informazioni: Jan Korbel et al, Termodinamica di non equilibrio di processi stocastici incerti, Ricerca di revisione fisica (2024). DOI:10.1103/PhysRevResearch.6.013021

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