Le onde possono descrivere il suono, la luce o persino la funzione d'onda delle particelle, ma ogni onda ha un numero d'onda. Questo descrive come varia attraverso lo spazio e ciò dipende in modo cruciale dalla lunghezza d'onda dell'onda o dalla sua velocità e frequenza. Per gli studenti di fisica o chimica, imparare a calcolare un numero d'onda costituisce una parte vitale della padronanza della materia. La buona notizia è che esiste una formula semplice per il numero d'onda e per calcolarla sono necessarie solo informazioni di base sull'onda.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

Usa l'equazione:

ν

\u003d 1 / 𝜆

\u003d f
/ v

Per calcolare il numero d'onda spaziale ( ν
), osservando che 𝜆

significa lunghezza d'onda, f
significa frequenza e v
indica la velocità dell'onda.

Usa l'equazione:

k
\u003d 2π / 𝜆

\u003d 2π_f_ / v

A calcola il numero d'onda angolare ( k
).
Cos'è un numero d'onda?

I fisici e i chimici usano due diversi tipi di numero d'onda: il numero d'onda spaziale (spesso chiamato frequenza spaziale) o l'angolo numero d'onda (a volte chiamato il numero d'onda circolare). Il numero d'onda spaziale indica il numero di lunghezze d'onda per unità di distanza, mentre il numero d'onda angolare indica il numero di radianti (una misura dell'angolo) per unità di distanza. In generale, il numero d'onda angolare viene utilizzato in fisica e geofisica, mentre il numero d'onda spaziale viene utilizzato in chimica. In sostanza, le equazioni sono le stesse, tranne che il numero d'onda angolare usa 2π come numeratore, perché questo è il numero di radianti in un intero cerchio (equivalente a 360 °).

1. Trova le informazioni che ti servono the Wave
   
   

   Trova la lunghezza d'onda dell'onda prima di calcolare il numero d'onda angolare o spaziale. Entrambe le quantità dipendono solo dalla lunghezza d'onda, indicata dal simbolo λ
   , e puoi persino leggerlo direttamente da una rappresentazione visiva dell'onda come la distanza tra i "picchi" o le "depressioni" successive dell'onda.
   

   Se non hai la lunghezza d'onda, puoi usare la relazione:
   

   𝜆
   
   
   
   \u003d v
   / f
   
   

   Dove v
   sta per la velocità dell'onda e f
   sta per la sua frequenza. Ciò significa che puoi calcolare il numero d'onda con una frequenza e una velocità, osservando che per le onde luminose, la velocità è sempre v
   \u003d c
   \u003d 2.998 × 10 ^{8 metri al secondo .}
   

2. Scegli la forma giusta dell'equazione
   
   

   Usa la seguente relazione per calcolare il numero d'onda spaziale (rappresentato qui da ν
   , sebbene talvolta vengano usati altri simboli ):
   

   ν
   
   \u003d 1 / 𝜆
   
   
   
   
   

   \u003d f
   / v
   
   

   Dove la prima definizione rappresenta semplicemente il reciproco della lunghezza d'onda, e la seconda lo esprime come la frequenza divisa per il velocità dell'onda. I wavenumbers hanno unità di lunghezza ^{−1, ad es. Per metri (m), questo sarebbe m −1.}
   

   Per il numero d'onda angolare (indicato da k
   ) , la formula è:
   

   k
   
   \u003d 2π / 𝜆
   
   
   

   \u003d 2π_f_ /< em> v
   
   

   Dove di nuovo il primo usa la lunghezza d'onda e il secondo lo traduce in una frequenza e una velocità.
   

3. Calcola il numero d'onda
   
   

   Calcola il numero d'onda usando l'equazione appropriata. Per un'onda luminosa con una lunghezza d'onda di 700 nanometri o 700 × 10 ^{−9 m, che rappresenta la luce rossa, il calcolo del numero d'onda angolare è:}
   

   k
   
   \u003d 2π / 𝜆
   
   
   

   \u003d 2π /(700 × 10 ^{−9 m)}
   

   \u003d 8.975979 × 10 ^{6 m −1}
   

   ≅ 8,98 × 10 ^{6 m −1}
   

   Per un'onda sonora, con una frequenza di 200 Hz e una velocità di 343 metri al secondo (ms ^{−1), il calcolo del numero d'onda spaziale dà:}
   

   ν
   
   \u003d f
   / v
   
   

   \u003d 200 Hz /343 ms ⁻¹
   

   \u003d 0,583 m ⁻¹