Il termine elastico
probabilmente fa venire in mente parole come elastico
o flessibile
, una descrizione di qualcosa che rimbalza facilmente. Se applicato a una collisione in fisica, questo è esattamente corretto. Due palle da gioco che si rotolano l'una nell'altra e poi rimbalzano a parte avevano quella che è conosciuta come una collisione elastica

Al contrario, quando un'auto ferma a una luce rossa viene messa in coda da un camion , entrambi i veicoli si uniscono e si muovono insieme all'intersezione alla stessa velocità, senza rimbalzi. Questa è una collisione anelastica
.

TL; DR (troppo lunga; non letta)

Se gli oggetti sono bloccati insieme prima o dopo una collisione, la collisione è
anelastico; se tutti gli oggetti iniziano e finiscono in movimento separatamente l'uno dall'altro, la collisione è elastica

Nota che le collisioni anelastiche non devono sempre mostrare oggetti che si attaccano insieme dopo
la collisione. Ad esempio, due vagoni possono iniziare collegati, muovendosi con una velocità, prima che un'esplosione li spinga in direzioni opposte.

Un altro esempio è questo: una persona su una barca in movimento con una certa velocità iniziale potrebbe gettare in mare una cassa , cambiando in tal modo le velocità finali della barca-plus-persona e della cassa. Se questo è difficile da capire, considera lo scenario al contrario: una cassa cade su una barca. Inizialmente, la cassa e la barca si muovevano con velocità separate, successivamente la loro massa combinata si muove con una velocità.

Al contrario, una collisione elastica
descrive il caso in cui gli oggetti colpiscono ciascuno ogni altro inizia e termina con le proprie velocità. Ad esempio, due skateboard si avvicinano l'un l'altro da direzioni opposte, si scontrano e poi rimbalzano verso la loro origine.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

Se gli oggetti in una collisione non si attaccano mai - prima o dopo aver toccato - la collisione è almeno parzialmente elastica

Qual è la differenza matematicamente?

La legge di conservazione della quantità di moto si applica ugualmente in collisioni elastiche o anelastiche in un sistema isolato (nessuna forza esterna netta), quindi la matematica è la stessa. Lo slancio totale non può cambiare. Quindi l'equazione del momento mostra tutte le masse volte le rispettive velocità prima della collisione (poiché il momento è massa per velocità) uguale a tutte le masse volte le rispettive velocità dopo la collisione.

Per due masse, è simile a questo :

m _{1v 1i + m 2v 2i \u003d m 1v 1f + m 2v 2f}

Dove m _{1 è la massa del primo oggetto, m 2 è la massa del secondo oggetto, v i è la velocità iniziale della massa corrispondente e v f è la sua velocità finale.}

Questa equazione funziona ugualmente bene per le collisioni elastiche e inelastiche.

Tuttavia, a volte è rappresentata in modo leggermente diverso per le collisioni inelastiche. Questo perché gli oggetti si attaccano insieme in una collisione anelastica - pensa alla macchina che viene finita dall'autocarro dal camion - e in seguito si comportano come una grande massa che si muove con una velocità.

Quindi, un altro modo per scrivere lo stesso la legge di conservazione della quantità di moto matematicamente per collisioni anelastiche
è:

m _{1v 1i + m 2v 2i \u003d
< em> (m 1 + m 2) v f}

oppure

(m _{1 + m 2) v i
\u003d m 1v 1if + m 2v 2f}

Nel primo caso, gli oggetti incollati insieme dopo la collisione, quindi le masse vengono sommate e si muovono con una velocità dopo il segno di uguale. È vero il contrario nel secondo caso.

Una distinzione importante tra questi tipi di collisioni è che l'energia cinetica è conservata in una collisione elastica, ma non in una collisione anelastica. Quindi per due oggetti in collisione, la conservazione dell'energia cinetica può essere espressa come:

La conservazione dell'energia cinetica è in realtà un risultato diretto della conservazione dell'energia in generale per un sistema conservativo. Quando gli oggetti si scontrano, la loro energia cinetica viene brevemente immagazzinata come energia potenziale elastica prima di essere di nuovo perfettamente trasferita all'energia cinetica.

Detto questo, la maggior parte dei problemi di collisione nel mondo reale non sono né perfettamente elastici né anelastici. In molte situazioni, tuttavia, l'approssimazione di entrambi è abbastanza vicina ai fini di uno studente di fisica.
Esempi di collisione elastica

1. Una palla da biliardo da 2 kg che rotola sul terreno a 3 m /s colpisce un'altra palla da biliardo da 2 kg inizialmente ferma. Dopo aver colpito, la prima palla da biliardo è ferma ma la seconda palla da biliardo si sta muovendo. Qual è la sua velocità?

Le informazioni fornite in questo problema sono:

m _{1 \u003d 2 kg}

m _{2 \u003d 2 kg}

v _{1i \u003d 3 m /s}

v _{2i \u003d 0 m /s}

v _{1f \u003d 0 m /s}

L'unico valore sconosciuto in questo problema è la velocità finale della seconda sfera, v _2f.

Collegare il resto all'equazione che descrive la conservazione della quantità di moto dà:

(2kg ) (3 m /s) + (2 kg) (0 m /s) \u003d (2 kg) (0 m /s) + (2kg) v _2f

Risoluzione per _{v 2f:}

v _{2f \u003d 3 m /s}

La direzione di questa velocità è la stessa della velocità iniziale per la prima palla.

Questo esempio mostra una collisione perfettamente elastica, poiché la prima palla ha trasferito tutta la sua energia cinetica alla seconda palla, cambiando efficacemente le loro velocità. Nel mondo reale, non ci sono collisioni elastiche perfettamente perfette perché c'è sempre un certo attrito che causa la trasformazione di energia in calore durante il processo.

2. Due rocce nello spazio si scontrano frontalmente. Il primo ha una massa di 6 kg e viaggia a 28 m /s; il secondo ha una massa di 8 kg e si muove a 15 ^{m /s. Con quali velocità si stanno allontanando l'uno dall'altro alla fine della collisione?}

Poiché si tratta di una collisione elastica, in cui il momento e l'energia cinetica sono conservati, è possibile calcolare due velocità finali sconosciute con le informazioni fornite . Le equazioni per entrambe le quantità conservate possono essere combinate per risolvere le velocità finali in questo modo:

Inserendo le informazioni fornite (nota che la velocità iniziale della seconda particella è negativa, indicando che stanno viaggiando in direzioni opposte):

v _{1f \u003d -21.14m /s}

v _{2f \u003d 21.86 m /s}

La variazione dei segni da velocità iniziale a velocità finale per ciascuno l'oggetto indica che entrambi si sono scontrati nella direzione in cui si sono scontrati con la loro direzione. Esempio di collisione inelastica

Una cheerleader salta dalla spalla di altre due cheerleader. Cadono a una velocità di 3 m /s. Tutte le cheerleader hanno masse di 45 kg. Con che velocità la prima cheerleader si sposta verso l'alto nel primo momento dopo il suo salto?

Questo problema ha tre masse
, ma fintanto che le parti prima e dopo dell'equazione mostrano la conservazione della quantità di moto sono scritti correttamente, il processo di risoluzione è lo stesso.

Prima della collisione, tutte e tre le cheerleader sono bloccate insieme e. Ma nessuno si sta muovendo. Quindi, la v _{i per tutte e tre queste masse è 0 m /s, rendendo l'intero lato sinistro dell'equazione uguale a zero!}

Dopo la collisione, due cheerleader sono bloccate insieme, muovendosi con una velocità, ma la terza si sta muovendo nella direzione opposta con una velocità diversa.

Complessivamente, questo assomiglia a:

(m _{1 + m 2 + m 3) (0 m /s) \u003d (m 1 + m 2) v 1,2f + m 3v 3f}

Con i numeri sostituiti in e impostazione di un quadro di riferimento in cui il lato negativo è negativo:

(45 kg + 45 kg + 45 kg) (0 m /s) \u003d (45 kg + 45 kg) (- 3 m /s) + ( 45 kg) v _3f

Risoluzione per v _3f:

v _{3f \u003d 6 m /s}