L'unica forza che agisce sul blocco è la forza di attrito cinetico. Questa forza è data da:

$$F_k=\mu_kmg$$

dove \(\mu_k\) è il coefficiente di attrito dinamico, \(\(mg\) è il peso del blocco.

Passaggio 2:scrivi la seconda legge di Newton per il blocco

Nella direzione orizzontale, la seconda legge di Newton per il blocco è data da:

$$ma=-\mu_k mg$$

Dove \(a\) è l'accelerazione del blocco nella direzione \(x\).

Passaggio 3:risolvi l'equazione del moto del blocco

Possiamo risolvere l'equazione del moto del blocco utilizzando la seguente formula:

$$v_f^2=v_i^2+2ad$$

dove \(v_f\) è la velocità finale del blocco, \(v_i\) è la velocità iniziale del blocco, \(a\) è l'accelerazione del blocco e \(d\) è la distanza percorsa da il blocco.

In questo caso, la velocità finale del blocco è 0 m/s, la velocità iniziale del blocco è \(v\), l'accelerazione del blocco è \(-\mu_k g\) e la distanza percorsa dal blocco il blocco è \(d\).

Sostituendo questi valori nella formula, otteniamo:

$$0^2=v^2+2(-\mu_k g)d$$

Risolvendo per \(d\), otteniamo:

$$d=\frac{v^2}{2\mu_k g}$$

Pertanto, il blocco percorrerà una distanza di \(\frac{v^2}{2\mu_k g}\) attraverso la superficie orizzontale prima di fermarsi.