Quando i mezzi hanno lo stesso indice di rifrazione, non si verifica alcuna rifrazione perché la velocità della luce è la stessa in entrambi i mezzi. Di conseguenza, i raggi luminosi non si piegano quando passano da un mezzo all'altro. Ciò può essere compreso utilizzando la legge di Snell, che descrive la relazione tra l'angolo di incidenza, l'angolo di rifrazione e gli indici di rifrazione dei due mezzi.

La legge di Snell è data da:

$$n_1 \sin\theta_1 =n_2 \sin\theta_2$$

Dove:

- \(n_1\) e \(n_2\) sono gli indici di rifrazione rispettivamente del primo e del secondo mezzo

- \(\theta_1\) è l'angolo di incidenza (l'angolo tra il raggio luminoso incidente e la normale alla superficie nel punto di incidenza)

- \(\theta_2\) è l'angolo di rifrazione (l'angolo tra il raggio luminoso rifratto e la normale alla superficie nel punto di rifrazione)

Se \(n_1 =n_2\), allora \(\sin\theta_1 =\sin\theta_2\). Ciò significa che l'angolo di incidenza è uguale all'angolo di rifrazione e il raggio luminoso non si piega passando da un mezzo all'altro.

In sintesi, non si verifica alcuna rifrazione quando i mezzi hanno lo stesso indice di rifrazione perché la velocità della luce è la stessa in entrambi i mezzi e, di conseguenza, i raggi luminosi non si piegano quando passano da un mezzo all'altro.