Comprendere il ruolo della resistenza in un circuito elettrico è il primo passo verso la comprensione di come i circuiti possono alimentare vari dispositivi. Gli elementi resistivi impediscono il flusso di elettroni e, così facendo, consentono di convertire l'energia elettrica in altre forme.
Definizione di resistenza

Resistenza elettrica
è una misura di opposizione a il flusso di corrente elettrica. Se consideri gli elettroni che fluiscono attraverso un filo come analoghi ai marmi che rotolano lungo una rampa, la resistenza è ciò che accadrebbe se gli ostacoli fossero posti sulla rampa, facendo rallentare il flusso dei marmi mentre trasferiscono parte della loro energia agli ostacoli. >

Un'altra analogia sarebbe quella di considerare il rallentamento dell'acqua che scorre mentre passa attraverso una turbina in un generatore idroelettrico, provocando la sua vibrazione mentre l'energia viene trasferita dall'acqua alla turbina.

L'unità di resistenza SI è l'ohm (Ω) dove 1 Ω \u003d kg⋅m ^{2⋅s −3⋅A −2.
Formula per resistenza}

La resistenza di un conduttore può essere calcolato come:
R \u003d \\ frac {ρ L} {A}

dove ρ
è la resistività del materiale (una proprietà dipendente dalla sua composizione), L
è la lunghezza del materiale e A
è l'area della sezione trasversale.

La resistività per materiali diversi può essere trovata nella seguente tabella: https://www.physicsclassroom.com/class /circuiti /Lesso n-3 /Resistenza

Valori di resistività aggiuntivi possono essere cercati in altre fonti.

Notare che la resistenza diminuisce quando un filo ha una sezione trasversale maggiore A. Questo perché il filo più largo può consentire più elettroni attraverso. La resistenza aumenta all'aumentare della lunghezza del filo perché la maggiore lunghezza crea un percorso più lungo pieno di resistività che vuole opporsi al flusso di carica.
Resistori in un circuito elettrico

Tutti i componenti del circuito hanno una certa resistenza; tuttavia, ci sono elementi specificamente chiamati resistori
che sono spesso inseriti in un circuito per regolare il flusso di corrente.

Questi resistori spesso hanno bande colorate su di essi che indicano la loro resistenza.

(inserisci un grafico che mostra il codice colore e descrivi come funziona)

Ad esempio, un resistore con bande gialle, viola, marroni e d'argento avrebbe un valore di 47 × 10 ^{1 \u003d 470 Ω con tolleranza del 10 percento.
Resistenza e legge di Ohm}

La legge di Ohm afferma che la tensione V
è direttamente proporzionale alla corrente I
dove la resistenza R
è la costante della proporzionalità. Come equazione, questo è espresso come:
V \u003d IR

Poiché la differenza di potenziale in un dato circuito proviene dall'alimentazione, questa equazione chiarisce che l'uso di resistori diversi può regolare direttamente la corrente in un circuito. Per una tensione fissa, un'elevata resistenza crea una corrente inferiore e una bassa resistenza provoca una corrente maggiore.
Resistori non ohmici

Un resistore non ohmico
è un resistore il cui valore di resistenza non lo fa rimane costante, ma varia in base alla corrente e alla tensione.

Un resistore ohmico, al contrario, ha un valore di resistenza costante. In altre parole, se dovessi rappresentare graficamente V
rispetto a I
per un resistore ohmico, otterrai un grafico lineare con una pendenza uguale alla resistenza R
.

Se avessi creato un grafico simile per un resistore non ohmico, non sarebbe lineare. Ciò non significa, tuttavia, che la relazione V \u003d IR non si applichi più; lo fa ancora. Significa solo che R
non è più riparato.

Ciò che rende un resistore non ohmico è se aumentando la corrente attraverso di esso lo fa riscaldare in modo significativo o emette energia in qualche altro modo. Le lampadine sono eccellenti esempi di resistori non ohmici. All'aumentare della tensione attraverso una lampadina, aumenta anche la resistenza della lampadina (poiché rallenta la corrente convertendo l'energia elettrica in luce e calore). Di conseguenza, il grafico tensione /corrente per una lampadina ha in genere una pendenza crescente.
Resistenza effettiva dei resistori in serie

Possiamo usare la legge di Ohm per determinare la resistenza effettiva dei resistori collegati in serie. Cioè, resistori collegati end-to-end in una linea.

Supponi di avere n
resistori, R _{1, R 2, ... R < sub> n
collegato in serie a una fonte di alimentazione di tensione V
. Poiché questi resistori sono collegati end-to-end, creando un singolo loop, sappiamo che la corrente che passa attraverso ciascuno di essi deve essere la stessa. Possiamo quindi scrivere un'espressione per la caduta di tensione V i
attraverso i ^{th resistenza in termini di R i
e corrente I
:
V_1 \u003d IR_1 \\\\ V_2 \u003d IR_2 \\\\ ... \\\\ V_n \u003d IR_n}}

Ora la caduta di tensione totale tra tutti i resistori nel circuito deve essere sommata alla tensione totale fornita al circuito:
V \u003d V_1 + V_2 + ... + V_n

La resistenza effettiva del circuito deve soddisfare l'equazione V \u003d IR _{eff dove V
è la tensione di alimentazione e I
è la corrente che scorre dalla fonte di energia. Se sostituiamo ogni V i
con l'espressione in termini di I
e R i
, e quindi semplificiamo, otteniamo:
V \u003d V_1 + V_2 + ... + V_n \u003d I (R_1 + R_2 + ... + R_n) \u003d IR_ {eff}}

Quindi:
R_ {eff} \u003d R_1 + R_2 + ... + R_n

Questo è carino e semplice. La resistenza effettiva dei resistori in serie è solo la somma delle singole resistenze! Lo stesso non è vero, tuttavia, per i resistori in parallelo.
Resistenza effettiva dei resistori in parallelo

I resistori collegati in parallelo sono resistori i cui lati di destra si uniscono tutti in un punto del circuito e il cui tutti i lati di sinistra si uniscono in un secondo punto del circuito.

Supponiamo di avere n
resistori collegati in parallelo a una sorgente di tensione V
. Poiché tutte le resistenze sono collegate allo stesso ai punti, che sono direttamente collegati ai terminali di tensione, allora anche la tensione attraverso ogni resistenza è V
.

È possibile trovare la corrente attraverso ogni resistenza dalla legge di Ohm:
V \u003d IR \\ implica I \u003d V /R \\\\ \\ begin {align} \\ text {So} &I_1 \u003d V /R_1 \\\\ &I_2 \u003d V /R_2 \\\\ &... \\\\ &I_n \u003d V /R_n \\ end {allineato}

Qualunque sia la resistenza effettiva, dovrebbe soddisfare l'equazione V \u003d IR _{eff, o equivalentemente I \u003d V /R eff, dove I
è la corrente che fluisce dalla fonte di alimentazione.}

Poiché la corrente proveniente dalla fonte di alimentazione si dirama mentre entra nei resistori, e poi torna di nuovo insieme, sappiamo che:
I \u003d I_1 + I_2 + ... + I_n

Sostituendo le nostre espressioni con I _{i
otteniamo:
I \u003d V /R_1 + V /R_2 + ... + V /R_n \u003d V (1 /R_1 + 1 /R_2 + ... + 1 /R_n) \u003d V /R_ {eff}}

Quindi otteniamo la relazione:
1 /R_ {eff} \u003d 1 /R_1 + 1 /R_2 + ... + 1 /R_n \\\\ \\ text {o} \\\\ R_ {eff} \u003d (1 /R_1 + 1 /R_2 + ... + 1 /R_n) ^ {- 1}

Una cosa da notare ab questa relazione è che una volta che inizi ad aggiungere resistori in serie, la resistenza effettiva diventa inferiore a quella di un singolo resistore. Questo perché aggiungendoli in parallelo, stai dando alla corrente più percorsi attraverso i quali fluire. Questo è simile a ciò che accade quando allarghiamo l'area della sezione trasversale nella formula per la resistenza in termini di resistività.
Potenza e resistenza

La potenza dissipata attraverso un elemento del circuito è data da P \u003d IV dove < em> I
è la corrente attraverso l'elemento e V
è la potenziale caduta su di esso.

Usando la legge di Ohm, possiamo ricavare due relazioni aggiuntive. Innanzitutto, sostituendo V
con IR
, otteniamo:
P \u003d I (IR) \u003d I ^ 2R

E in secondo luogo, sostituendo I
con V /R
otteniamo:
P \u003d V /R (V) \u003d V ^ 2 /R Esempi

Esempio 1: Se dovessi posizionare un 220 Ω, Resistenza da 100 Ω e 470 Ω in serie, quale dovrebbe essere la resistenza effettiva?

In serie, le resistenze si aggiungono semplicemente, quindi la resistenza effettiva sarebbe:
R_ {eff} \u003d 220 + 100 + 470 \u003d 790 \\ text {} \\ Omega

Esempio 2: quale sarebbe la resistenza effettiva dello stesso insieme di resistori in parallelo?

Qui usiamo la formula per la resistenza parallela:
R_ {eff } \u003d (1/220 + 1/100 + 1/470) ^ {- 1} \u003d 60 \\ text {} \\ Omega

Esempio 3: quale sarebbe la resistenza effettiva della seguente disposizione:

(inserisci un'immagine simile a quella presente nella libreria multimediale)

Per prima cosa dobbiamo sistemare le connessioni. Abbiamo un resistore da 100 Ω collegato ad un resistore da 47 Ω in serie, quindi la resistenza combinata di quei due diventa 147 Ω.

Ma quel 147 Ω è in parallelo con 220 Ω, creando una resistenza combinata di (1 /147 + 1/220) ^{-1 \u003d 88 Ω.}

Infine, 88 Ω è in serie con la resistenza da 100 Ω, rendendo il risultato 100 + 88 \u003d 188 Ω.

Esempio 4: quanta potenza viene dissipata attraverso l'insieme di resistori nell'esempio precedente quando è collegata a una sorgente a 2 V?

Possiamo usare la relazione P \u003d V ^{2 /R per ottenere P \u003d 4/188 \u003d 0,0213 watt.}