Non confondere l'energia elettrica potenziale e il potenziale elettrico. Non sono la stessa cosa, sebbene siano strettamente correlati! Il potenziale elettrico V
è correlato all'energia potenziale elettrica PE <sub>elec
via PE elec
\u003d qV
per una carica < em> q
.


Superfici e linee equipotenziali</sub>

Le superfici o linee equipotenziali sono regioni lungo le quali il potenziale elettrico è costante. Quando vengono disegnate linee equipotenziali per un determinato campo elettrico, creano una sorta di mappa topografica dello spazio vista da particelle cariche.

E le linee equipotenziali funzionano davvero allo stesso modo di una mappa topografica. Proprio come potresti immaginare di essere in grado di dire in quale direzione girerà una palla guardando tale topografia, puoi dire in quale direzione una carica si sposterà dalla mappa equipotenziale.

Pensa alle regioni ad alto potenziale come la cime delle colline e regioni a basso potenziale come valli. Proprio come una palla rotolerà in discesa, una carica positiva passerà dal potenziale alto a quello basso. La direzione esatta di questo movimento, salvo qualsiasi altra forza, sarà sempre perpendicolare a queste linee equipotenziali.

Potenziale elettrico e campo elettrico: se ricordi, le cariche positive si muovono nella direzione delle linee del campo elettrico. È facile quindi vedere che le linee del campo elettrico intersecheranno sempre perpendicolarmente le linee equipotenziali.

Le linee equipotenziali che circondano una carica puntuale avranno il seguente aspetto:

(img)

Notare che sono distanziati più vicini tra loro vicino alla carica. Questo perché il potenziale cade più rapidamente lì. Se ricordi, le linee di campo elettrico associate per un punto positivo si caricano radicalmente verso l'esterno e, come previsto, intersecerebbero queste linee perpendicolarmente.

Ecco una rappresentazione delle linee equipotenziali di un dipolo.

(img)

Nota che sono antisimmetrici: quelli vicino alla carica positiva sono valori di alto potenziale e quelli vicino alla carica negativa sono valori di basso potenziale. Una carica positiva posizionata ovunque nelle vicinanze farà ciò che ti aspetti da una palla che rotola in discesa: dirigiti verso la "valle" a basso potenziale. Le spese negative, tuttavia, fanno il contrario. “Rotolano in salita!”

Proprio come l'energia potenziale gravitazionale viene convertita in energia cinetica per oggetti in caduta libera, così anche l'energia potenziale elettrica viene convertita in energia cinetica per cariche che si muovono liberamente in un campo elettrico. Quindi se la carica q attraversa un potenziale gap V, allora l'entità del suo cambiamento nell'energia potenziale qV
è ora energia cinetica 1 /2mv ^{2
. (Si noti che ciò equivale anche alla quantità di lavoro svolto dalla forza elettrica per spostare la carica a quella stessa distanza. Ciò è coerente con il teorema dell'energia cinetica del lavoro.)
Batterie, corrente e circuiti}

Probabilmente hai familiarità con la visualizzazione di elenchi di tensione sulle batterie. Questa è un'indicazione della differenza di potenziale elettrico tra i due terminali della batteria. Quando i due terminali sono collegati tramite un filo conduttore, gli elettroni liberi all'interno del conduttore saranno indotti a muoversi.

Sebbene gli elettroni si stiano spostando da un potenziale basso a un potenziale elevato, la direzione del flusso di corrente è definita canonicamente nella direzione opposta. Questo perché è stato definito come la direzione del flusso di carica positiva prima che i fisici sapessero che era l'elettrone, una particella caricata negativamente, che si stava effettivamente muovendo fisicamente.

Tuttavia, poiché, per la maggior parte degli scopi pratici, carica elettrica positiva muoversi in una direzione sembra lo stesso della carica elettrica negativa che si muove nella direzione opposta, la distinzione diventa irrilevante.

Viene creato un circuito elettrico ogni volta che un filo lascia una fonte di alimentazione, come una batteria, ad alto potenziale quindi si connette a diversi elementi del circuito (possibilmente ramificandosi nel processo), quindi ritorna insieme e si ricollega al terminale a basso potenziale della fonte di alimentazione.

Se collegato come tale, la corrente si muove attraverso il circuito, fornendo energia elettrica a i vari elementi del circuito, che a loro volta convertono quell'energia in calore, luce o movimento, a seconda della loro funzione.

Un circuito elettrico può essere considerato analogo ai tubi con flusso w Ater. La batteria solleva un'estremità del tubo in modo che l'acqua scorra in discesa. Nella parte inferiore della collina, la batteria solleva nuovamente l'acqua all'inizio.

La tensione è analoga a quanto viene sollevata l'acqua prima di essere rilasciata. La corrente è analoga al flusso d'acqua. E se diversi ostacoli (una ruota idraulica, per esempio) fossero posti sulla strada, rallenterebbe il flusso dell'acqua mentre l'energia veniva trasferita proprio come gli elementi del circuito.
Hall Voltage

La direzione di il flusso di corrente positiva è definito come la direzione in cui una carica libera positiva fluirebbe in presenza del potenziale applicato. Questa convenzione è stata fatta prima che tu sapessi quali cariche si stavano effettivamente muovendo in un circuito.

Ora sai che, anche se definisci che la corrente è nella direzione del flusso di carica positiva, in realtà, gli elettroni stanno fluendo nel direzione opposta. Ma come si può dire la differenza tra cariche positive che si spostano a destra e cariche negative che si spostano a sinistra quando la corrente è la stessa in entrambi i modi? campo magnetico esterno.

Per un determinato conduttore in presenza di un determinato campo magnetico, le cariche positive che si spostano verso l'estremità destra avvertono una forza verso l'alto e quindi si accumulerebbero sull'estremità superiore del conduttore, creando un caduta di tensione tra l'estremità superiore e l'estremità inferiore.

Gli elettroni che si spostano a sinistra nello stesso campo magnetico finiscono per avvertire anche una forza verso l'alto, e quindi la carica negativa si accumulerebbe sull'estremità superiore del conduttore. Questo effetto è chiamato effetto Hall
. Misurando se la tensione di Hall
è positiva o negativa, puoi dire quali particelle sono i vettori di carica reali!
Esempi da studiare

Esempio 1: una sfera ha una superficie caricata uniformemente con 0,75 C. A quale distanza dal suo centro si trova il potenziale 8 MV (megavolt)?

Per risolvere, puoi usare l'equazione del potenziale elettrico di una carica puntuale e risolverlo per la distanza, r:
V \u003d \\ frac {kQ} {r} \\ implica r \u003d \\ frac {kQ} {V}

Il collegamento dei numeri ti dà il risultato finale:
r \u003d \\ frac {kQ} {V} \u003d \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9) (0.75)} {8.00 \\ times10 ^ 6} \u003d 843 \\ text {m}

Questa è una tensione piuttosto elevata anche a quasi un chilometro dalla sorgente!

Esempio 2: uno spruzzatore di vernice elettrostatica ha una sfera metallica del diametro di 0,2 m con un potenziale di 25 kV (kilovolt) che respinge le gocce di vernice su un oggetto collegato a terra. (b) Quale carica deve arrivare all'oggetto una goccia di vernice da 0,1 mg con una velocità di 10 m /s?

Per risolvere la parte (a) riorganizzare l'equazione del potenziale elettrico per risolvere per Q:
V \u003d \\ frac {kQ} {r} \\ implica Q \u003d \\ frac {Vr} {k}

E quindi inserisci i tuoi numeri, tenendo presente che il raggio ha la metà del diametro:
Q \u003d \\ frac {Vr} {k} \u003d \\ frac {(25 \\ times 10 ^ 3) (0.1)} {8.99 \\ times 10 ^ 9} \u003d 2.78 \\ times10 ^ {- 7} \\ text {C}

Per la parte (b), si utilizza il risparmio energetico. L'energia potenziale persa diventa energia cinetica acquisita. Impostando le due espressioni energetiche uguali e risolvendo per q
, ottieni:
qV \u003d \\ frac {1} {2} mv ^ 2 \\ implica q \u003d \\ frac {mv ^ 2} {2V }

E ancora, inserisci i tuoi valori per ottenere la risposta finale:
q \u003d \\ frac {mv ^ 2} {2V} \u003d \\ frac {(0.1 \\ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \\ times10 ^ 3)} \u003d 2 \\ times10 ^ {- 10} \\ text {C}

Esempio 3: In un classico esperimento di fisica nucleare, una particella alfa è stata accelerata verso un nucleo d'oro. Se l'energia della particella alfa fosse 5 MeV (mega-elettronvolt), quanto potrebbe avvicinarsi al nucleo d'oro prima di essere deviato? (Una particella alfa ha una carica di + 2_e_ e un nucleo d'oro ha una carica di + 79_e_ dove la carica fondamentale e
\u003d 1.602 × 10 ^{-19 C.)}

Suggerimenti

Un elettron volt (eV) NON è un'unità di potenziale! È un'unità di energia equivalente al lavoro svolto nell'accelerazione di un elettrone attraverso una differenza di potenziale di 1 volt. 1 elettrone volt \u003d e
× 1 volt, dove e
è la carica fondamentale.

Per risolvere questa domanda, usa la relazione tra energia potenziale elettrica e potenziale elettrico da risolvere per la prima volta per r:
PE_ {elec} \u003d qV \u003d q \\ frac {kQ} {r} \\ implica r \u003d q \\ frac {kQ} {PE_ {elec}}

Quindi inizi a collegare i valori, prestando estrema attenzione alle unità.
r \u003d q \\ frac {kQ} {PE_ {elec}} \u003d 2e \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \\ times10 ^ 6 \\ text {eV}}

Ora, usi il fatto che 1 elettron volt \u003d e
× 1 volt per semplificare ulteriormente e inserisci il numero rimanente per ottenere la risposta finale:
r \u003d 2e \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79 \\ annulla {e })} {5 \\ times10 ^ 6 \\ cancel {\\ text {eV}} \\ text {V}} \\\\ \\ text {} \\\\ \u003d 2 (1.602 \\ times 10 ^ {- 19} \\ text {C}) \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79)} {5 \\ times10 ^ 6 \\ text {V}} \\\\ \\ text {} \\\\ \u003d 4.55 \\ times10 ^ {- 14} \\ text {m}

Per confronto, il diametro di un nucleo d'oro è di circa 1,4 × 10 ^{-14 m.}