Un oggetto può ruotare mentre sperimenta anche un movimento lineare; considera solo una palla da calcio che gira come una cima mentre si inarca anche nell'aria o una ruota che rotola per strada. Gli scienziati considerano questi tipi di movimento separatamente perché sono necessarie equazioni separate (ma ancora strettamente analoghe) per interpretarli e spiegarli.

In realtà è utile disporre di una serie speciale di misurazioni e calcoli per descrivere il movimento rotazionale di quegli oggetti al contrario del loro movimento traslazionale o lineare, perché spesso si ottiene un breve aggiornamento in cose come la geometria e la trigonometria, soggetti che è sempre utile per gli appassionati di scienza avere una solida padronanza.
Perché studiare lo studio del movimento rotazionale >

Mentre l'ultimo non riconoscimento del movimento di rotazione potrebbe essere "Flat Earthism", in realtà è abbastanza facile perdere anche quando si sta guardando, forse perché la mente di molte persone è addestrata per equiparare il "movimento circolare" al "cerchio" ". Anche la più piccola parte del percorso di un oggetto in movimento rotazionale attorno a un asse molto distante - che a prima vista sembrerebbe una linea retta - rappresenta un movimento circolare.

Tale movimento è tutto intorno a noi, con esempi tra cui palle e ruote rotolanti, giostre, pianeti rotanti e pattinatori su ghiaccio elegantemente roteanti. Esempi di movimenti che potrebbero non sembrare movimenti di rotazione, ma in realtà sono, includono seghe, porte apribili e il giro di una chiave inglese. Come notato sopra, poiché in questi casi gli angoli di rotazione che sono coinvolti sono spesso piccoli, è facile non filtrare questo nella tua mente come movimento angolare.

Pensa per un momento al moto di un ciclista con rispetto al terreno "fisso". Mentre è ovvio che le ruote della bici si muovono in cerchio, considera cosa significa che i piedi del ciclista siano fissati ai pedali mentre i fianchi rimangono fermi in cima al sedile.

Le "leve" in mezzo stanno eseguendo una forma di movimento rotatorio complesso, con ginocchia e caviglie che tracciano cerchi invisibili con raggi diversi. Nel frattempo, l'intero pacchetto potrebbe spostarsi a 60 km /h attraverso le Alpi durante il Tour de France.
Newton's Laws of Motion

Centinaia di anni fa, Isaac Newton, forse la matematica di maggior impatto e innovatore della fisica nella storia, ha prodotto tre leggi del movimento che ha basato in gran parte sul lavoro di Galileo. Dato che stai studiando il moto formalmente, potresti anche avere familiarità con le "regole di base" che governano tutto il movimento e chi le ha scoperte.

La prima legge di Newton, la legge di inerzia, afferma che un oggetto si muove a velocità costante continua a farlo a meno che non sia disturbato da una forza esterna. La seconda legge di Newton propone che se una forza netta F agisce su una massa m, accelera (cambia la velocità di) quella massa in qualche modo: F \u003d ma. La terza legge di Newton afferma che per ogni forza F esiste una forza –F, uguale in grandezza ma opposta in direzione, in modo che la somma delle forze in natura sia zero.
Rotational Motion vs. Translational Motion

In fisica, qualsiasi quantità che può essere descritta in termini lineari può anche essere descritta in termini angolari. I più importanti sono:

Spostamento. Di solito, i problemi di cinematica implicano due dimensioni lineari per specificare la posizione, xe y. Il moto rotazionale coinvolge una particella a una distanza r dall'asse di rotazione, con un angolo specificato in riferimento a un punto zero, se necessario.

Velocità. Invece della velocità v in m /s, il movimento rotazionale ha la velocità angolare ω (la lettera greca omega) in radianti al secondo (rad /s). È importante sottolineare, tuttavia, che una particella che si muove con ω costante ha anche una velocità tangenziale v _{t in una direzione perpendicolare a r .
Anche se costante in grandezza, v t cambia sempre perché la direzione del suo vettore cambia continuamente. Il suo valore si trova semplicemente da v t \u003d ωr.}

Accelerazione. L'accelerazione angolare, scritta α (la lettera greca alfa), è spesso zero nei problemi di movimento rotazionale di base perché ω è generalmente mantenuto costante. Ma poiché v _{t, come notato sopra, cambia sempre, esiste un'accelerazione centripeta a c diretta verso l'interno verso l'asse di rotazione e con una grandezza di v t ^{2 /r. < "br>}}

Force.", 3, [[Le forze che agiscono attorno ad un asse di rotazione, o forze "torsionali" (torsionali), sono chiamate coppie e sono un prodotto della forza F e della distanza della sua azione dall'asse di rotazione (cioè, la lunghezza della braccio leva
): τ \u003d F × r. Si noti che le unità di coppia sono Newton-metri e qui "×" indica un prodotto a croce vettoriale, indicando che la direzione di τ è perpendicolare al piano formato da F e r.

Massa. Mentre la massa, m, fattori in problemi di rotazione, di solito è incorporata in una quantità speciale chiamata il momento di inerzia (o secondo momento dell'area) I. Imparerai di più su questo attore, insieme alla quantità fondamentale momento angolare L , presto.
Radianti e gradi

Poiché il movimento rotazionale comporta lo studio di percorsi circolari, piuttosto che usare i misuratori per descrivere lo spostamento angolare di un oggetto, i fisici usano radianti o gradi. Un radiante è conveniente perché esprime naturalmente gli angoli in termini di π, poiché un giro completo di un cerchio (360 gradi) equivale a 2π radianti.

Gli angoli comunemente incontrati in fisica sono 30 gradi (

π /6 rad), 45 gradi (π /4 rad), 60 gradi (π /3 rad) e 90 gradi (π /2 rad).


Asse di Rotazione

Essere in grado di identificare l'asse di rotazione è essenziale per comprendere i movimenti di rotazione e risolvere i problemi associati. A volte questo è semplice, ma considera cosa succede quando un giocatore di golf frustrato invia un cinque ferro roteare in aria verso un lago.

Un singolo corpo rigido può ruotare in un numero sorprendente di modi: end-over- fine (come una ginnasta che gira verticalmente a 360 gradi mentre tiene in mano una barra orizzontale), lungo la lunghezza (come l'albero di trasmissione di un'auto) o che gira da un punto fisso centrale (come la ruota di quella stessa auto). >

In genere, le proprietà del movimento di un oggetto cambiano in base a come viene ruotato. Considera un cilindro, metà dei quali è in piombo e l'altra metà è cava. Se un asse di rotazione fosse scelto attraverso il suo asse lungo, la distribuzione della massa attorno a questo asse sarebbe simmetrica, sebbene non uniforme, quindi si può immaginare che giri senza intoppi. E se l'asse fosse scelto attraverso l'estremità pesante? L'estremità vuota? Il mezzo?
Momento d'inerzia

Come hai appena appreso, girare lo stesso oggetto
su un diverso asse di rotazione o cambiare il raggio, può fare il movimento più o meno difficile. Un'estensione naturale di questo concetto è che oggetti di forma simile con diverse distribuzioni di massa hanno proprietà rotazionali diverse.

Questo è catturato da una quantità chiamata il momento di inerzia I, che è una misura di quanto sia difficile cambia la velocità angolare di un oggetto. È analogo alla massa nel moto lineare in termini di effetti generali sul moto rotazionale. Come per gli elementi della tavola periodica in chimica, non è imbroglione cercare la formula per I per qualsiasi oggetto; una tabella utile si trova nelle risorse. Ma per tutti gli oggetti,
I è proporzionale sia alla massa
(m) che al quadrato del raggio
(r ^2).

Il ruolo più importante di I nella fisica computazionale è che offre una piattaforma per il calcolo del momento angolare L:

L \u003d Iω
Conservazione del momento angolare

La legge di conservazione dell'angolo lo slancio nel moto rotazionale è analogo alla legge di conservazione dello slancio lineare ed è un concetto critico nel moto rotazionale. La coppia, ad esempio, è solo un nome per la velocità di variazione del momento angolare. Questa legge afferma che lo slancio totale L in qualsiasi sistema di particelle o oggetti rotanti non cambia mai.

Questo spiega perché un pattinatore su ghiaccio gira molto più velocemente mentre tira tra le sue braccia, e perché le allarga per rallentare se stessa ad una fermata strategica. Ricorda che L è proporzionale a m e r ^{2 (perché I è, e L \u003d I * ω
*). Poiché L deve rimanere costante e il valore di m (la massa del pattinatore non cambia durante il problema, se r aumenta, la velocità angolare finale ω deve diminuire e viceversa.
Forza centripeta}

Tu ho già imparato l'accelerazione centripeta a _{c, e quella in cui l'accelerazione è in gioco, così è la forza. Una forza che costringe un oggetto a seguire un percorso curvo è soggetta a una forza centripeta. Un esempio classico: la tensione (forza per unità di lunghezza) su una corda che tiene una sfera legata è diretta verso il centro del palo e fa sì che la palla continui a muoversi attorno al palo.}

Ciò provoca un'accelerazione centripeta verso il centro del percorso. Come notato sopra, anche a velocità angolare costante, un oggetto ha un'accelerazione centripeta perché la direzione della velocità lineare (tangenziale) v _{t cambia continuamente.}