La velocità terminale di un pallone dipende da diversi fattori, tra cui la forma, le dimensioni, il peso e la densità dell'aria circostante. Quando un pallone cade nell'aria, è soggetto a due forze principali:la gravità, che lo trascina verso il basso, e la resistenza dell'aria, che si oppone al suo movimento. All'aumentare della velocità del pallone, la resistenza dell'aria aumenta fino a raggiungere un punto in cui le due forze sono bilanciate e il pallone non accelera più. Questo punto è noto come velocità terminale.

Matematicamente, la velocità terminale di un pallone può essere calcolata utilizzando la seguente formula:

Vd =√(2mg / (ρACd))

Dove:

Vd:Velocità terminale del pallone

m:massa del palloncino

g:Accelerazione dovuta alla gravità

ρ:densità dell'aria circostante

A:Area della sezione trasversale del palloncino

Cd:coefficiente di resistenza del pallone

In generale, la velocità terminale di un pallone è piuttosto bassa, soprattutto per palloni piccoli e leggeri. Ad esempio, un tipico pallone da festa può avere una velocità terminale di soli pochi centimetri al secondo. I palloni più grandi, come i palloni meteorologici, possono avere velocità terminali di diversi metri al secondo.

Tuttavia, è importante notare che la velocità terminale non è un valore fisso. Può variare a seconda dei cambiamenti delle condizioni ambientali. Ad esempio, se la resistenza dell'aria diminuisce, come ad altitudini più elevate, la velocità terminale del pallone aumenterà.