$$v_i =\sqrt{\frac{2gh}{\sin^2\theta}}$$

Dove:

* \(v_i\) è la velocità iniziale in metri al secondo (m/s)

* \(g\) è l'accelerazione dovuta alla gravità (9,8 m/s²)

* \(h\) è l'altezza massima raggiunta dal pallone in metri (m)

* \(\theta\) è l'angolo con cui viene calciato il pallone, espresso in gradi

In questo caso, abbiamo:

* \(h =4,7\) m

* \(\theta =20\grado\)

Inserendo questi valori nell'equazione, otteniamo:

$$v_i =\sqrt{\frac{2(9.8 \text{ m/s}^2)(4.7 \text{ m})}{\sin^2(20\gradi)}}$$

$$v_i =15,6 \testo{ m/s}$$

Pertanto, la velocità iniziale del pallone è 15,6 m/s.