1. Analizza le forze

* Gravità: La forza di gravità che agisce sulla scatola è MG, dove M è la massa (2 kg) e G è l'accelerazione dovuta alla gravità (9,8 m/s²). Questa forza agisce verticalmente verso il basso.

* Forza normale: Il piano esercita una forza perpendicolare alla sua superficie, che chiamiamo forza normale (N).

* Attrito: Ci sono due possibilità:

* Attrito statico: Questa forza si oppone al movimento imminente della scatola e agisce parallelamente all'aereo. Il suo valore massimo è μs * n (dove μs è il coefficiente di attrito statico).

* Attrito cinetico: Questa forza agisce parallelamente all'aereo e si oppone al movimento della scatola una volta che si muove. Il suo valore è μk * n (dove μk è il coefficiente di attrito cinetico).

2. Risolvi le forze

* Risolvi la gravità: Dobbiamo trovare i componenti della gravità paralleli e perpendicolari al piano.

* Componente parallelo (mg sin 30 °):questo componente tira la scatola lungo l'inclinazione.

* Componente perpendicolare (mg cos 30 °):questo componente preme la scatola contro il piano.

* Forza normale: La forza normale è uguale in grandezza e opposta in direzione alla componente perpendicolare della gravità:n =mg cos 30 °.

3. Determina se la casella si muove

* Attrito statico: Calcola la massima forza di attrito statico:μs * n =0,5 * (2 kg * 9,8 m/s² * cos 30 °) ≈ 8,49 N.

* forzare l'inclinazione: Calcola il componente della gravità che tira la scatola lungo l'inclinazione:(2 kg * 9,8 m/s² * sin 30 °) =9,8 N.

* Confronto: La forza che tira la scatola lungo l'inclinazione (9,8 N) è maggiore della forza di attrito statico massima (8,49 N). Ciò significa che la scatola supererà l'attrito statico e inizierà a muoversi.

4. Calcola l'accelerazione

* Attrito cinetico: Ora che la scatola si sta muovendo, utilizziamo il coefficiente di attrito cinetico. La forza di attrito cinetico è μk * n =0 * (2 kg * 9,8 m/s² * cos 30 °) =0 N.

* Forza netta: L'unica forza che agisce sulla scatola lungo l'inclinazione è la componente della gravità (9,8 N).

* Accelerazione: Usando la seconda legge di Newton (F =Ma), troviamo l'accelerazione:a =f/m =9,8 n/2 kg =4,9 m/s².

5. Calcola la velocità finale

* Velocità iniziale: La casella inizia dal riposo, quindi la velocità iniziale (V₀) è 0 m/s.

* Tempo: Il tempo è dato come 3 secondi.

* Velocità finale: Usando l'equazione v =v₀ + at, otteniamo:

V =0 m/s + (4,9 m/s²) * (3 s) =14,7 m/s

Pertanto, la velocità della scatola dopo 3 secondi è 14,7 m/s.