Legge di Newton's Law of Universal Gravitation
La base per questa comprensione sta nella legge di Newton di gravitazione universale. Questa legge afferma che ogni oggetto nell'universo attira ogni altro oggetto con una forza che è:
* proporzionale al prodotto delle loro masse: Più sono gli oggetti, più forte è l'attrazione gravitazionale.
* inversamente proporzionale alla piazza della distanza tra i loro centri: Più lontano a parte gli oggetti, più debole è la forza gravitazionale.
The Key Insight:
Il punto cruciale qui è che la gravità è una forza e le forze causano accelerazioni . L'accelerazione dovuta alla gravità (G) è l'accelerazione che un oggetto sperimenta a causa della tiro gravitazionale della Terra. Mentre la forza gravitazionale tra terra e un oggetto è direttamente proporzionale alla massa dell'oggetto, l'accelerazione * non lo è. Ecco perché:
1. Forza e massa: La seconda legge di movimento di Newton afferma che la forza (F) è uguale alla massa (m) Times Acceleration (A):F =Ma.
2. Forza di gravità: La forza di gravità (FG) tra la Terra e un oggetto è data da FG =G * (M1 * M2) / R², dove:
* G è la costante gravitazionale
* m1 è la massa della terra
* M2 è la massa dell'oggetto
* r è la distanza tra i loro centri.
3. Combinando le equazioni: Sostituendo fg in f =ma, otteniamo:g * (m1 * m2) / r² =m2 * a.
4. Annullamento di massa: Si noti che la massa dell'oggetto (M2) appare su entrambi i lati dell'equazione. Quando lo annulla, rimani con:G * m1 / r² =a.
Conclusione:
Questa equazione finale mostra che l'accelerazione dovuta alla gravità (a) è indipendente dalla massa dell'oggetto. Dipende solo dalla massa della Terra (M1) e dalla distanza tra i loro centri (R). Questo spiega perché tutti gli oggetti, indipendentemente dalla loro massa, cadono allo stesso ritmo vicino alla superficie terrestre.
Nota importante: Questa spiegazione si applica nel vuoto in cui la resistenza all'aria è trascurabile. In realtà, la resistenza all'aria colpisce gli oggetti con forme e dimensioni diverse in modo diverso, facendoli cadere a velocità leggermente diverse.
