A quale altezza dal peso terrestre di un oggetto diventa metà sulla terra?

Ecco come capire l'altezza alla quale il peso di un oggetto diventa metà del suo peso sulla terra:

Comprensione della gravità e del peso

* Gravità: La gravità è la forza di attrazione tra due oggetti con massa. Più gli oggetti sono massicci, più forte è la forza gravitazionale.

* Peso: Il peso è la forza di gravità che agisce sulla massa di un oggetto. È calcolato usando la formula: peso (w) =massa (m) * accelerazione dovuta alla gravità (g)

Concetti chiave

* Legge quadrata inversa: La forza di gravità diminuisce con il quadrato della distanza tra i centri degli oggetti. Ciò significa che se raddoppi la distanza, la forza diventa quattro volte più debole.

* raggio della terra: Il raggio medio della Terra è di circa 6.371 chilometri (3.959 miglia).

Calcoli

1. Imposta il problema: Vogliamo trovare l'altezza (h) in cui il peso (w ') è metà del peso sulla terra (w):

* W '=1/2 * w

2. Applicare la legge quadrata inversa: Poiché il peso è direttamente proporzionale alla forza di gravità, il peso in altezza 'H' è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro terrestre:

* W ' / w =(r / (r + h))^2

* Dove R è il raggio della terra.

3. Sostituire e risolvere per H:

* (1/2 * w) / w =(r / (r + h))^2

* 1/2 =(r / (r + h))^2

* √ (1/2) =r / (r + h)

* (R + h) =r / √ (1/2)

* h =r / √ (1/2) - r

* H ≈ 0,414 * r

4. Raggio di plug nel raggio della Terra:

* H ≈ 0,414 * 6.371 km

* H ≈ 2640 km (approssimativamente)