Comprensione del problema

* Range: La distanza orizzontale il guscio viaggia prima di colpire il terreno.

* Velocità iniziale: La velocità con cui viene lanciata la shell (1600 m/s).

* Angolo di lancio: L'angolo sopra l'orizzontale a cui viene lanciato il guscio (64 gradi).

Concetti chiave

* Mozione proiettile: Il movimento di un oggetto lanciato in aria, influenzato dalla gravità.

* Velocità orizzontale: Il componente orizzontale della velocità iniziale, che rimane costante per tutto il volo.

* Velocità verticale: La componente verticale della velocità iniziale, che è influenzata dalla gravità.

Calcoli

1. Risolvi la velocità iniziale in componenti orizzontali e verticali:

* Componente orizzontale (VX): VX =V * cos (theta) =1600 m/s * cos (64 °) ≈ 694,3 m/s

* componente verticale (VY): Vy =v * sin (theta) =1600 m/s * sin (64 °) ≈ 1437,5 m/s

2. Trova il tempo del volo:

* Il tempo impiegato dal guscio per raggiungere il suo punto più alto e poi ricadere a terra.

* Utilizzare la componente verticale della velocità (VY) e l'accelerazione dovuta alla gravità (g =9,8 m/s²).

* Tempo per raggiungere il punto più alto (T1): Vy =g * t1 => t1 =vy / g ≈ 146,6 s

* Tempo totale di volo (t): t =2 * t1 ≈ 293,2 s

3. Calcola l'intervallo (R):

* La gamma è la distanza orizzontale coperta al momento del volo.

* r =vx * t ≈ 694,3 m/s * 293,2 s ≈ 203.560 metri

Pertanto, l'intervallo del guscio è di circa 203.560 metri (o 203,56 chilometri).

Nota importante: Questo calcolo presuppone che la resistenza all'aria sia trascurabile. In realtà, la resistenza all'aria influenzerebbe in modo significativo la traiettoria e la gamma della conchiglia.