1. Comprensione del problema

* Mozione proiettile: Questo è un classico problema di fisica che coinvolge il movimento proiettile. La palla segue un percorso parabolico a causa della gravità.

* Componenti di velocità iniziale: La velocità iniziale (43 m/s) è suddivisa in due componenti:

* orizzontale (VX0): Questo componente rimane costante per tutto il volo.

* verticale (vv0): Questo componente è influenzato dalla gravità.

* tempo in aria: Vogliamo trovare il tempo totale che la palla trascorre in aria, dal momento in cui viene lanciata fino a quando non colpisce il terreno.

2. Risoluzione per la velocità verticale iniziale (VV0)

* Trigonometria: Possiamo usare la trigonometria (Soh Cah Toa) per trovare VV0:

* Conosciamo l'angolo (32 gradi) e l'ipotenusa (43 m/s).

* Sin (angolo) =opposto / ipotenusa

* Sin (32 °) =vv0 / 43 m / s

* Vv0 =43 m/s * sin (32 °) ≈ 22,8 m/s

3. Trovare il tempo in aria

* Motion verticale: Ci concentreremo sul movimento verticale per trovare il tempo.

* Accelerazione dovuta alla gravità: L'unica forza che agisce sulla palla verticalmente è la gravità (G ≈ -9,8 m/s²). Usiamo un segno negativo poiché agisce verso il basso.

* Simmetria: I percorsi verso l'alto e verso il basso della palla sono simmetrici. Possiamo trovare il tempo necessario per raggiungere il punto più alto (dove vv =0) e raddoppiare per ottenere il tempo totale in aria.

* Equazioni di movimento: Useremo la seguente equazione cinematica:

* Vv =vv0 + a

* Vv =velocità verticale finale (0 m/s nel punto più alto)

* Vv0 =velocità verticale iniziale (22,8 m/s)

* A =accelerazione dovuta alla gravità (-9,8 m/s²)

* t =tempo per raggiungere il punto più alto

* Risoluzione per t:

* 0 =22,8 m/s + (-9,8 m/s²) * t

* T ≈ 2,33 secondi

* Tempo totale in aria:

* Tempo totale =2 * T ≈ 2 * 2,33 secondi ≈ 4,66 secondi

Pertanto:

* Il componente di velocità verticale iniziale (VV0) è di circa 22,8 m/s.

* La palla sarà in aria per circa 4,66 secondi.