Il momento di inerzia di un disco circolare che ruota attorno a un asse perpendicolare al disco e che passa attraverso il suo centro è:

i =(1/2) * m * r²

Dove:

* i è il momento dell'inerzia

* m è la massa del disco

* r è il raggio del disco

Spiegazione:

Il momento dell'inerzia è una misura della resistenza di un oggetto al movimento rotazionale. Dipende dalla distribuzione di massa dell'oggetto rispetto all'asse di rotazione.

Per un disco circolare, la massa è distribuita uniformemente attraverso la sua area. La formula sopra è derivata usando il calcolo e rappresenta la somma dei singoli momenti di inerzia di tutti gli elementi di massa infinitamente piccoli che costituiscono il disco.

Punti chiave:

* Il momento dell'inerzia è direttamente proporzionale alla massa del disco. Una massa più grande significa più resistenza alla rotazione.

* Il momento dell'inerzia è anche direttamente proporzionale alla piazza del raggio. Un raggio maggiore indica una maggiore distanza tra gli elementi di massa e l'asse di rotazione, portando ad una maggiore resistenza alla rotazione.

Esempio:

Diciamo che abbiamo un disco circolare con una massa di 1 kg e un raggio di 0,5 m. Il momento dell'inerzia sarebbe:

I =(1/2) * 1 kg * (0,5 m) ² =0,125 kg⋅m²