Comprensione dei concetti

* Energia cinetica: L'energia posseduta da un oggetto a causa del suo movimento. È calcolato come ke =(1/2) mv², dove m è massa e v è velocità.

* Momentum lineare: Una misura della massa di un oggetto in movimento. È calcolato come p =mv, dove m è massa e v è velocità.

Risoluzione del problema

1. Momentum e velocità relativi: Poiché le due particelle hanno un momento lineare uguale (P), possiamo scrivere:

p₁ =p₂

m₁v₁ =m₂v₂

v₂ =(m₁/m₂) v₁

2. Trovare il rapporto tra energie cinetiche: Indichiamo l'energia cinetica della particella 1G come Ke₁ e l'energia cinetica della particella 4G come Ke₂.

Ke₁ =(1/2) m₁v₁²

Ke₂ =(1/2) m₂v₂²

Sostituire V₂ dal passaggio 1:

Ke₂ =(1/2) M₂ [(M₁/M₂) V₁] ²

Ke₂ =(1/2) (m₁²/m₂) v₁²

Ora, trova il rapporto ke₁/ke₂:

Ke₁/ke₂ =[(1/2) m₁v₁²]/[(1/2) (m₁²/m₂) v₁²]

Ke₁/ke₂ =m₂/m₁

3. Sostituzione delle masse: Sappiamo M₁ =1G e M₂ =4G.

Ke₁ / ke₂ =4g / 1g =4

Risposta: Il rapporto tra le energie cinetiche tra le due particelle è 4:1 . Ciò significa che la particella con una massa di 4G ha quattro volte l'energia cinetica della particella con una massa di 1G, anche se hanno un momento lineare uguale.