1. Usando l'equazione della forza gravitazionale:
* g =gm/r²
* Dove:
* G è la costante gravitazionale (6,674 × 10⁻¹ om²/kg²)
* m è la massa del pianeta o del corpo celeste
* r è la distanza dal centro del pianeta all'oggetto in caduta libera
2. Usando il periodo e il raggio di un'orbita circolare:
* g =(4π²r) / t²
* Dove:
* r è il raggio dell'orbita
* T è il periodo dell'orbita
3. Usando l'accelerazione di un oggetto che cade:
* g =a
* Ciò presuppone che la resistenza all'aria sia trascurabile. È possibile misurare l'accelerazione di un oggetto che cade usando un timer e un dispositivo di misurazione.
4. Usando un pendolo:
* g =(4π²l) / t²
* Dove:
* l è la lunghezza del pendolo
* T è il periodo dell'oscillazione del pendolo
Nota:
* L'accelerazione della caduta libera è generalmente considerata 9,81 m/s² sulla superficie della terra. Questo è un valore medio e può variare leggermente a seconda della posizione e dell'altitudine.
* Le equazioni di cui sopra sono rappresentazioni semplificate e assumono condizioni ideali. In realtà, fattori come la resistenza all'aria e la non uniformità del campo gravitazionale terrestre possono influenzare l'accelerazione effettiva della caduta libera.
Esempio:
Calcoliamo l'accelerazione della caduta libera sulla superficie della terra usando l'equazione della forza gravitazionale:
* m (massa di terra) =5,972 × 10²⁴ kg
* r (raggio della terra) =6.371 × 10⁶ m
* g =gm/r²
* g =(6.674 × 10⁻¹ om²/kg²) (5,972 × 10²⁴ kg)/(6.371 × 10⁶ m) ²
* g ≈ 9,81 m/s²
Questo calcolo mostra che l'accelerazione della caduta libera sulla superficie terrestre è di circa 9,81 m/s².
