Comprensione delle forze
* Gravità: La scatola sperimenta una forza verso il basso a causa della gravità (peso), che viene calcolata come:
* Peso (w) =massa (m) * accelerazione dovuta alla gravità (g) =2,0 kg * 9,8 m/s² =19,6 N
* Forza normale: Il muro esercita una forza verso l'alto sulla scatola perpendicolare al muro. Poiché la scatola sta scivolando a una velocità costante, questa forza è uguale in grandezza al componente del peso perpendicolare alla parete.
* Attrito: Il muro esercita anche una forza di attrito che si oppone al movimento della scatola, agendo parallela al muro.
* Forza applicata: Stai applicando una forza con un angolo di 45 gradi. Questa forza ha due componenti:
* Componente orizzontale: Questo componente aiuta ad opporsi alla forza di attrito.
* Componente verticale: Questo componente aiuta a ridurre la forza normale dal muro.
Impostazione delle equazioni
Poiché la scatola si muove a una velocità costante, la forza netta su di essa è zero. Ciò significa che le forze in entrambe le direzioni orizzontali e verticali devono bilanciarsi.
Forze orizzontali:
* Forza applicata (orizzontale) =forza di attrito
* F_applied * cos (45 °) =μ * forza normale (dove μ è il coefficiente di attrito)
Forze verticali:
* Forza normale =peso - forza applicata (verticale)
* Forza normale =19,6 N - F_APPLIED * SIN (45 °)
Risoluzione per la forza applicata
1. Sostituire l'espressione per la forza normale dall'equazione verticale nell'equazione orizzontale:
* F_applied * cos (45 °) =μ * (19,6 N - f_applied * sin (45 °))
2. Risolvi per f_applied:
* F_applied * cos (45 °) + μ * f_applied * sin (45 °) =19,6 n * μ
* F_applied * (cos (45 °) + μ * sin (45 °)) =19,6 n * μ
* F_applied =(19,6 n * μ) / (cos (45 °) + μ * sin (45 °))
Nota importante: È necessario conoscere il coefficiente di attrito (μ) tra la scatola di legno e la parete per calcolare la forza esatta applicata.
Esempio:
Supponiamo un coefficiente di attrito (μ) di 0,3.
* F_applied =(19.6 N * 0.3) / (cos (45 °) + 0.3 * sin (45 °))
* F_applied ≈ 5,88 n
Pertanto, è necessario applicare circa 5,88 N di forza ad un angolo di 45 gradi per mantenere la scatola scivola a una velocità costante, assumendo un coefficiente di attrito di 0,3.
