1. Comprendi i concetti

* Legge di Newton's Law of Universal Gravitation: La forza di gravità tra due oggetti è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale alla piazza della distanza tra i loro centri. L'equazione è:

F =g * (m1 * m2) / r²

Dove:

* F è la forza gravitazionale

* G è la costante gravitazionale (6,674 × 10⁻¹ n⋅m²/kg²)

* M1 e M2 sono le masse degli oggetti

* r è la distanza tra i loro centri

* Massa totale: La somma delle singole masse dei due oggetti.

2. Imposta le equazioni

Abbiamo due incognite (M1 e M2) e due equazioni che possiamo usare:

* Equazione 1 (forza di gravità): 2,5 × 10⁻¹⁰ n =g * (m1 * m2) / (25 m) ²

* Equazione 2 (massa totale): M1 + M2 =4,0 kg

3. Risolvi per le masse

* Risolvi per una massa in termini dell'altra:

* Dall'equazione 2, otteniamo:m1 =4,0 kg - m2

* Sostituiscilo nell'equazione 1:

* 2,5 × 10⁻¹⁰ n =g * ((4,0 kg - m2) * m2) / (25 m) ²

* Semplifica e risolvi per M2:

* 2,5 × 10⁻¹⁰ n * (25 m) ² =g * (4,0 kg * m2 - m2²)

* 1,5625 × 10⁻⁶ =(6.674 × 10⁻¹ om²/kg²) * (4,0 kg * m2 - m2²)

* 23400 =4.0 * M2 - M2²

* M2² - 4.0 * M2 + 23400 =0

* Usa la formula quadratica per risolvere per M2:

* m2 =(-b ± √ (b² - 4ac)) / 2a

* Dove a =1, b =-4 e c =23400

* Questo ti darà due possibili valori per M2. Uno sarà una massa realistica e l'altra sarà molto grande e irrealistica.

* Trova m1:

* Una volta che hai M2, restituirlo all'equazione 1 o all'equazione 2 per risolvere per M1.

Fammi sapere se hai bisogno di aiuto per risolvere l'equazione quadratica per ottenere i valori finali per M1 e M2.