Comprensione della fisica
* Accelerazione uniforme: Un corpo che scivola giù per un piano incline senza attrito sperimenta un'accelerazione costante a causa della gravità. La componente di accelerazione lungo l'inclinazione è *g *sin (θ), dove *g *è l'accelerazione dovuta alla gravità (9,8 m/s²) e θ è l'angolo di inclinazione.
* Kinematics: Useremo le equazioni del movimento per mettere in relazione la distanza percorsa, l'accelerazione e il tempo.
passaggi
1. Definisci le variabili:
* * s * =distanza percorsa (19,4 m)
* * t * =time (3 secondi) - Nota che stiamo considerando il * terzo * secondo, quindi dovremo tenere conto della distanza percorsa nei primi due secondi.
* *a *=accelerazione =*g *sin (θ)
* * θ * =angolo di inclinazione (cosa vogliamo trovare)
2. Trova la distanza percorsa nei primi due secondi:
*Usa l'equazione:*S*=*Ut* + (1/2)*A*T²
*La velocità iniziale (*u*) è 0 poiché il corpo inizia dal riposo.
*L'accelerazione (*a*) è*g*sin (θ).
*Tempo (*t*) è di 2 secondi.
* Sostituisci e semplifica:* s * =(1/2) * * g * sin (θ) * 2² =2 * * g * sin (θ)
3. Trova la distanza percorsa nel terzo secondo:
* La distanza percorsa nel terzo secondo è la distanza totale in tre secondi meno la distanza percorsa nei primi due secondi.
* * s * (terzo secondo) =19,4 m - 2 * * g * sin (θ)
4. Applicare l'equazione del movimento per il terzo secondo:
**s*(terzo secondo) =*u*t + (1/2)*a*t²
* * U * è la velocità all'inizio del terzo secondo (che è la velocità finale dopo i primi due secondi).
* * t * è 1 secondo.
* *a *is *g *sin (θ)
5. Trova la velocità all'inizio del terzo secondo:
* *u *=*at *=*g *sin (θ) *2 =2 * *g *sin (θ)
6. Sostituire e risolvere per θ:
* 19.4 - 2 * * g * sin (θ) =(2 * * g * sin (θ)) * 1 + (1/2) * * g * sin (θ) * 1²
* 19.4 =(5/2) * * g * sin (θ)
* sin (θ) =(19.4 * 2) / (5 * 9.8)
* θ =arcsin (19.4 * 2 / (5 * 9.8))
* θ ≈ 22,6 gradi
Pertanto, l'angolo di inclinazione del piano è di circa 22,6 gradi.
