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Se ti è mai capitato di far cadere un bicchiere o un piatto su un pavimento duro, conosci la fatica di trovare faticosamente tutti i pezzi e metterli al sicuro nella spazzatura. Una cosa che potresti aver notato, ma a cui non hai pensato molto, è che ci sono tonnellate di pezzi piccoli, ma solo una manciata di pezzi grandi. Questa distribuzione di massa dei frammenti è stata osservata dagli scienziati per decenni, ma recentemente un ricercatore francese ha trovato un'equazione che la descrive accuratamente e si applica a tutto, dalle rocce alle bolle di sapone.
L'uomo dietro questa ricerca è Emmanuel Villermaux, un fisico francese che pubblica prodigiosamente sulla frammentazione e la miscelazione. La cosa veramente unica del suo ultimo lavoro (pubblicato su Physical Review Letters) è che le sue previsioni funzionano indipendentemente dal materiale studiato. In questo caso Villermaux non si preoccupa del come o del perché della frammentazione, ma solo del risultato, che, fatta eccezione per alcuni casi, è sostanzialmente lo stesso.
Ci sono un paio di principi alla base della scoperta di Villermaux. Il primo (e forse il più cruciale) è che le frammentazioni avvengono con la massima casualità possibile. In altre parole, le frammentazioni massimizzano il disordine, o entropia. Villermaux limita questo disordine sulla base del suo lavoro precedente e ciò che emerge è una formula che prevede in modo molto accurato la distribuzione delle dimensioni di molti oggetti diversi, dagli spaghetti alle zollette di zucchero.
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Quando la maggior parte delle persone pensa alle distribuzioni (se ci pensa), pensa a una distribuzione gaussiana o normale. Se hai sentito parlare della curva a campana, allora sai già di cosa stiamo parlando, altrimenti pensa ai risultati di un test standardizzato come il SAT. La maggior parte delle persone otterrà un punteggio intorno a 1050, più o meno un paio di centinaia, mentre una minoranza molto più piccola avrà un punteggio superiore a 1400 o inferiore a 600. Questa distribuzione dei punteggi è chiamata "normale".
Questa distribuzione non è quella osservata per la rottura degli oggetti. Ciò che è stato osservato a lungo, e ciò a cui Emmanuel Villermaux ha messo una formula, è una distribuzione della legge di potenza della dimensione del frammento. Le distribuzioni normali possono essere meglio conosciute, ma le distribuzioni basate sulla legge di potenza sono probabilmente altrettanto comuni e possono essere osservate nelle distribuzioni di ricchezza e nelle scale che misurano la magnitudo dei terremoti. Per quanto riguarda la rottura degli oggetti, ciò significa generalmente che i frammenti più grandi sono meno probabili, anche se distribuzioni di leggi di potenza leggermente diverse governano le previsioni, variando per le frammentazioni 1D (spaghetti), 2D (piatti) e 3D (rocce). In altre parole, l'esponente visto in ciascuna legge di potenza è direttamente correlato al numero di dimensioni occupate da un dato oggetto.
Questo lavoro è importante per due ragioni. In primo luogo, riesce a descrivere matematicamente fenomeni già osservati in precedenza, fornendo una solida base per la ricerca futura. In secondo luogo, ha implicazioni nel mondo reale. Conoscendo le dimensioni di una frana, ora puoi prevedere la dimensione massima dei detriti e la loro quantità, consentendo una migliore pianificazione della risposta alle emergenze.
