L'energia superficiale in eccesso da legami insoddisfatti è un driver significativo di cambiamenti dimensionali nei materiali a film sottile, se formazione di buchi, bordi contraenti, o angoli fuggiti. Generalmente, questa rottura di un materiale è nota come dewetting. Rachel V. Zucker, neolaureata al MIT, che ha conseguito il dottorato di ricerca il 5 giugno, ha sviluppato una gamma di soluzioni matematiche per spiegare vari fenomeni di dewetting nei film solidi.

Lavorando con collaboratori al MIT così come in Germania e in Italia, Zucker, 28, sviluppato un modello per il calcolo della retrazione del bordo sfaccettata in due dimensioni, ma dice che il fiore all'occhiello del suo lavoro è un approccio sul campo di fase che fornisce un metodo generale per simulare il dewetting.

I materiali a film sottile variano da circa 1 micrometro (micron) fino a pochi nanometri di spessore. I film su scala nanometrica sono gli elementi costitutivi di base per i circuiti stampati nei dispositivi elettronici ed elettrochimici, e sono modellati in fili, transistor, e altri componenti. Zucker ha sviluppato modelli per ciò che accade ai film sottili nel tempo. "Hanno molta superficie rispetto al loro volume, solo perché sono così magri, soprattutto in una dimensione, e quindi questo può effettivamente rappresentare un'enorme forza trainante per il film sottile per cambiare la sua forma, " lei dice.

Al MIT, Zucker è stato co-consigliato dai professori W. Craig Carter e Carl V. Thompson. Con deumidificazione, Zucker ha affrontato uno dei problemi difficili nella scienza dei materiali, Carter spiega, soprattutto con l'aggiunta di tensione superficiale anistropica. "Le equazioni iniziano a sembrare molto complicate e i metodi che useresti per risolverle iniziano a diventare sempre più oscuri. E così mentre percorri questa strada, stai andando in terra incognita. Come risolvete questi problemi?"

La deumidificazione di film solidi assomiglia alla deumidificazione di un liquido, ad esempio l'acqua gocciola sul parabrezza, ma il materiale rimane solido durante questo processo. La deumidificazione allo stato solido può avvenire a temperature ben al di sotto delle temperature di fusione del materiale quando il film è molto sottile, e soprattutto quando è modellato per realizzare caratteristiche molto piccole come i fili nei circuiti integrati. "La deumidificazione allo stato solido sta diventando sempre più un problema man mano che produciamo cose con caratteristiche sempre più piccole, "dice Thompson.

Zucker ha studiato entrambi i materiali isotropi, che esibiscono le stesse proprietà in tutte le direzioni, e materiali anisotropi, che mostrano proprietà diverse in direzioni diverse. materiali isotropi, che di solito sono vetrosi, sono buoni materiali per sviluppare modelli, ma sono raramente utilizzati come materiali di ingegneria, lei dice. Materiali di ingegneria comuni come metallo, ceramica, o i film sottili a cristallo singolo sono solitamente materiali anisotropi.

Zucker ha effettuato analisi di stabilità per comprendere l'insorgenza delle talvolta belle morfologie osservate negli esperimenti. "Il grande asporto è:uno, possiamo scrivere la formulazione di questo problema; Due, possiamo implementare un metodo numerico per costruire le soluzioni; tre, possiamo fare un confronto diretto con gli esperimenti; e questo mi colpisce come dovrebbe essere una tesi - la cosa completa - formulazione, soluzione, confronto, conclusione, " dice Carter. Zucker ha difeso la sua tesi, "Evoluzione della forma guidata dai capillari nei sistemi a stato solido su micro e nanoscala, "il 13 aprile.

Dice che la sua svolta è stata la creazione di un modello geometrico di retrazione del bordo. "Sapevo di voler fare queste analisi di stabilità; sapevo di voler capire l'instabilità della diteggiatura e l'instabilità dell'angolo, l'instabilità di Rayleigh, ma non sapevo da dove cominciare, " dice Zucker. Quando ha capito che poteva generalizzare questa geometria e usare Wolfram Mathematica per gestire l'algebra, è stata in grado di applicarlo non solo alla retrazione del bordo, ma anche per estenderlo all'instabilità della diteggiatura e all'instabilità degli angoli. "Direi che è stata un'intuizione utile, "aggiunge, ma nota che non è arrivato durante il lavoro, ma mentre corri durante una pausa natalizia. "Poi all'improvviso mi ha colpito, " spiega.

Approccio al campo di fase

Per la sua ricerca di dottorato, Zucker ha esaminato la rottura del film durante la deumidificazione in base all'azione capillare per la retrazione del bordo e il pinch-off, l'instabilità della diteggiatura, l'instabilità di Rayleigh, e l'instabilità angolare. Questa azione capillare si verifica in modo più drammatico in una regione nota come linea tripla, dove si incontrano tre fasi, comunemente il substrato, film in fase di deposito, e atmosfera. L'eccezione, che non può essere spiegato dalla sola azione capillare, è la formazione di buchi, Note di Zucker. Con il suo approccio al campo di fase, Zucker dice, "Non devo fare ipotesi semplificatrici. Non devo semplificare la geometria, Per esempio. Tratta solo il problema completo. Ci sono stati direi due precedenti tentativi di simulazione, ma il nostro è il primo codice che direi effettivamente utile, perché è abbastanza veloce da funzionare in un ragionevole lasso di tempo su un numero ragionevole di core del computer. Quindi possiamo effettivamente fare scienza con esso." Le simulazioni che richiedevano un mese sul codice precedente possono essere ridotte a circa tre giorni eseguendo la sua simulazione, lei spiega.

"Rachel ha fatto progressi molto significativi nella nostra comprensione dell'instabilità della diteggiatura che si sviluppa lungo i bordi dei film quando sono sottoposti a dewetting allo stato solido, "Dice Thompson. "Mentre la gente aveva ipotizzato che i bordi che si formano su questi bordi subissero un'instabilità simile a quella di Rayleigh che porta alla diteggiatura, Rachel ha mostrato che una nuova instabilità che ha scoperto, per 'retrazione divergente, ' gioca un ruolo dominante. Ciò consente migliori previsioni delle scale di lunghezza delle strutture che risultano dal processo di dewetting, e per come i film potrebbero essere modificati per ottenere strutture con le caratteristiche desiderate.

"Rachel ha anche fornito nuove e migliori spiegazioni dei meccanismi che fanno sì che gli angoli acuti nel bordo di un foro retrattile fuoriescano prima di altre parti del bordo. Le speculazioni in letteratura si sono concentrate sul ruolo della diffusione a lungo raggio di materiale lontano da l'angolo, ma Rachel mostrò che tutta la massa che viene ridistribuita all'estremità retrattile di un angolo viene consumata localmente nell'estendere la lunghezza dei bordi adiacenti. Ciò ha fornito un modo fondamentalmente nuovo di pensare all'evoluzione delle forme dei fori, e come tale evoluzione potrebbe essere controllata, "Spiega Thompson.

Instabilità di modellazione

Zucker ha trascorso molto tempo a lavorare sul suo dottorato in Germania, dove è stata ospitata dalla professoressa Christina Scheu, dell'Istituto Max Planck per la ricerca sul ferro di Düsseldorf e dell'Università Ludwig-Maximilians di Monaco di Baviera. Zucker ha trascorso circa nove mesi a Monaco, seguiti da nove mesi a Düsseldorf. Zucker attribuisce gran parte del lavoro di sviluppo del codice per le simulazioni in campo di fase del dewetting al professor Axel Voigt presso l'Università tecnica di Dresda in Germania, e il postdoc Rainer Backofen. Accredita anche il Professor Francesco Montalenti presso l'Università degli Studi di Milano-Bicocca in Italia, postdoc Roberto Bergamaschini, e il dottorando Marco Salvalaglio per averla aiutata a imparare a usare il codice. Mentre in Germania, ha anche lavorato sull'ottimizzazione microstrutturale per i materiali energetici.

"Volevo lavorare su questi problemi legati all'energia di superficie perché sono così fondamentali per la scienza dei materiali, "Spiega Zucker. Carter ha collegato Zucker con Thompson, il cui gruppo aveva condotto esperimenti incentrati sullo sviluppo di una migliore comprensione della deumidificazione allo stato solido, sia per prevenirla o in alcuni casi sopprimerla, e anche per sviluppare nuovi modi per controllarlo per creare modelli specifici in altri casi.

Zucker ha affrontato varie irregolarità nella formazione del film sottile, comprese le instabilità di Rayleigh, retrazione del bordo, diteggiatura, e instabilità d'angolo. Nell'instabilità di Rayleigh, Per esempio, un cilindro di materiali si scompone in particelle isolate. L'instabilità di Rayleigh è un risultato classico che ha ormai 137 anni. "Altrimenti le altre instabilità coinvolte nel dewetting dei film non sono state realmente studiate, " Zucker dice del suo lavoro. "Ho fatto molte analisi di instabilità lineare per capire quali lunghezze d'onda appariranno in queste instabilità, di quale scala di lunghezza stiamo parlando e in che modo è collegata allo spessore del film."

Deumidificazione allo stato solido

Il modello sviluppato da Zucker per la retrazione del bordo bidimensionale per prodotti altamente anisotropi, film sottili completamente sfaccettati è stato pubblicato nel 2013 sulla rivista Comptes Rendus Physique ("Proceedings of Physics"). Il modello di Zucker era in gran parte in accordo con gli esperimenti condotti da Alan Gye Hyun Kim nel gruppo di Thompson sulla retrazione del bordo di 130 nm di spessore, film di nichel monocristallo su ossido di magnesio (MgO). Zucker è stato anche coautore del documento sperimentale di Kim del 2013 sul Journal of Applied Physics. Sia gli esperimenti che il modello hanno mostrato che i bordi si formano quando i bordi si ritraggono.

In un film pieno di sfaccettature, il materiale di cristallo ha sfaccettature simili a un diamante tagliato a gioiello. Zucker, che ha studiato quattro diversi orientamenti della struttura cristallina, scoperto che la diffusività sulla faccetta nella parte superiore del bordo ha la maggiore influenza sulla retrazione, seguito da influenze da altre sfaccettature del materiale. Entrambi gli esperimenti e il modello hanno mostrato distanze di retrazione variabili fino a due volte, a seconda dell'orientamento del bordo. Il modello era in stretto accordo con i risultati sperimentali per un film (001) con un bordo che si ritrae nella direzione (100), variando solo del 10%. Però, Il documento di Zucker ha osservato, il modello ha sovrastimato la distanza di retrazione per il film (001) che si ritrae nella direzione (110) e la distanza sottostimata per un film (011) che si ritrae nella direzione (110). Zucker suggerisce che la discrepanza tra il modello e l'esperimento potrebbe essere spiegata dall'errore nei valori riportati di diffusività per le sfaccettature del nichel e dall'incertezza sull'energia interfacciale tra il film di nichel e il substrato di ossido di magnesio. "I principali fattori che determinano il tasso di retrazione di un film sottile, secondo questo modello, sono:lo spessore del film, la diffusività atomica sulla sfaccettatura superiore e la sfaccettatura angolata, l'angolo di contatto equivalente della pellicola sul supporto, e il valore assoluto dell'energia superficiale. La distanza di retrazione del bordo scala con lo spessore del film h come h1/2, " Zucker ha riportato in "Un modello per la deumidificazione allo stato solido di un film sottile completamente sfaccettato".

Software WulffMaker

In un documento del 2012, Zucker ha presentato un nuovo metodo per trovare le forme di equilibrio di particelle sfaccettate attaccate a una superficie deformabile. Con Carter e altri tre, Zucker ha presentato una suite di strumenti software per calcolare queste forme di equilibrio, nonché per particelle isolate e per particelle attaccate a interfacce rigide. Il loro codice open source, WulffMaker, is available as a Wolfram computable document format file or a Mathematica notebook. It is useful for modeling Wulff shapes for engineering materials such as alumina, as well as more complicated Winterbottom and double Winterbottom shapes. While the Wulff method models the simplest case of a uniform shape attaching to a level surface, the software also incorporates a new algorithm for calculating interfaces with more complicated angles of attachment and attachment to rigid substrates. The tool could be useful for analyzing electronic and optical devices produced from materials deposited on a substrate. The software combines interface energy data with geometric shape data and so can be used in reverse to calculate interface energy for abutting materials from experimentally obtained geometric data.

"This tool introduces a new computational method for finding shapes of minimal interface energy. It also helps to build intuition about the macroscopic properties of interfaces and their interactions, and aids in the quantitative measurement of interface energy densities, given a geometry. Properties such as the equivalent wetting angle, particle contact area, total energies, and distortions to the interface surrounding the particle are displayed by the software to enable further insight and analysis, " Zucker wrote in her thesis.

Teaching modules

Besides her work in creating computerized models for thin film deformation, Zucker has been working with Carter on a new format to teach materials science that Carter calls proctored scaffolding. Unlike online instruction that allows students to passively consume information by watching videos or reading text, their approach is interactive and requires critical thinking. "The student can't just skate by without doing that critical thinking, " Zucker explains.

Zucker used the method, which integrates the Wolfram Language, to teach 3.016 (Mathematics for Materials Science and Engineers) two years ago while Carter was on sabbatical. She has traveled internationally with Carter to demonstrate these materials science master classes. They also made a user interface tool for content developers, to make it easier for other instructors to create Mathematica notebooks.

A native of North Carolina, Zucker completed her bachelor's at MIT in 2009, receiving an outstanding senior award from the Department of Materials Science and Engineering. Zucker starts a three-year postdoctoral fellowship in July at the Miller Institute at the University of California at Berkeley. She will be affiliated with both the mathematics and materials science departments. "I think ever since I was born I was going to be a professor, " Zucker says.

Questa storia è stata ripubblicata per gentile concessione di MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un popolare sito che copre notizie sulla ricerca del MIT, innovazione e didattica.