I nanotubi di carbonio sono strutture cilindriche costituite da atomi di carbonio disposti in un reticolo esagonale. Il diametro di un nanotubo di carbonio può variare, ma per questo calcolo assumeremo un diametro di 1 nanometro (nm). La lunghezza del nanotubo di carbonio non è rilevante per questo calcolo.
Gli atomi di argon sono sferici e hanno un diametro di circa 0,188 nm.
Per calcolare il numero di atomi di argon che possono adattarsi alla superficie del nanotubo di carbonio, dobbiamo trovare l'area superficiale del nanotubo di carbonio e quindi dividerla per l'area di un atomo di argon.
La superficie di un cilindro è data dalla formula:
$$Area superficiale =2 \pi r L$$
Dove:
r è il raggio del cilindro
L è la lunghezza del cilindro
Nel nostro caso, il raggio del nanotubo di carbonio è 0,5 nm, quindi l'area superficiale del nanotubo di carbonio è:
$$Area superficiale =2 \pi (0,5 \text{ nm}) L$$
L'area di un atomo di argon è data dalla formula:
$$\testo{Area} =\pi r^2$$
Dove:
r è il raggio dell'atomo di argon
Nel nostro caso, il raggio dell'atomo di argon è 0,094 nm, quindi l'area di un atomo di argon è:
$$\text{Area} =\pi (0,094 \text{ nm})^2$$
Ora possiamo calcolare il numero di atomi di argon che possono adattarsi alla superficie del nanotubo di carbonio dividendo l'area superficiale del nanotubo di carbonio per l'area di un atomo di argon:
Numero di atomi di argon =(area superficiale del nanotubo di carbonio) / (area di un atomo di argon)
Sostituendo i valori calcolati in precedenza, otteniamo:
Numero di atomi di argon =(2 \pi (0,5 \text{ nm}) L) / (\pi (0,094 \text{ nm})^2)
Semplificando l'espressione otteniamo:
Numero di atomi di argon =23,8 L
Ciò significa che per ogni nanometro di lunghezza del nanotubo di carbonio, sulla sua superficie possono adattarsi 23,8 atomi di argon.
