Il minimo comune multiplo (LCM) di due o più numeri viene utilizzato per determinare il minimo comune denominatore (LCD) quando si aggiungono frazioni con denominatori diversi. Utilizzare la fattorizzazione primo per trovare il LCM e convertire diversamente dai denominatori prima di aggiungere.

Definizione Least Common Multiple (LCM)

Il termine multiplo comune si riferisce a un numero che è un multiplo di un insieme di a almeno due numeri. Ad esempio, il numero 12 è un multiplo comune di 2 e 3 poiché può essere diviso equamente da entrambi i numeri senza resto.

2 * 6 = 12

3 * 4 = 12

Il minimo comune multiplo (LCM) è il numero più piccolo che può essere equamente diviso per tutti i numeri in un set. Zero non è considerato. Per 2 e 3, 12 è un multiplo comune, ma 6 è il minimo comune multiplo.

2 * 3 = 6

3 * 2 = 6

Un set di i numeri possono avere diversi multipli comuni ma solo un singolo minimo comune.

Usare LCM per trovare uno schermo LCD

Il LCM di due o più numeri può essere usato quando si tenta di aggiungere frazioni con a differenza dei denominatori, come 1/4 e 1/3. L'aggiunta di frazioni in questo modulo richiede di trovare un denominatore comune e di riscrivere ogni frazione per utilizzare quel denominatore prima di aggiungere. Se per la prima volta trovi il LCM dei denominatori diversi, puoi usarlo come minimo comune denominatore (LCD). Riscrivere ogni frazione usando LDC significa che non dovrai semplificare il risultato.

Trovare un minimo comune multiplo

Ci sono diversi modi per trovare l'LCM di due o più numeri. Uno dei più semplici è elencare tutti i multipli di ciascun numero e quindi determinare il numero più basso che appare in tutti gli elenchi. Per 1/4 e 1/3, alcuni dei multipli di 4 sono {4, 8, 12, 16, 20}. Per 3, i multipli sono {3, 6, 9, 12, 15}. Confrontando questi due set, puoi vedere che il numero più piccolo che appare in ogni set è 12.

La fattorizzazione dei primi è un altro modo per trovare il LCM. Invece di elencare i multipli di ciascun numero, scrivi la sua fattorizzazione primaria. Quindi si crea un elenco che include ciascun fattore univoco il numero maggiore di volte in cui compare in ogni fattorizzazione. Moltiplicare i numeri nell'elenco e si dispone del LCM. Il seguente esempio mostra come funziona la fattorizzazione primaria per i numeri 12 e 18.

Trova la fattorizzazione principale per ogni numero:

12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

Elenca ogni fattore. Per 2, utilizzare la fattorizzazione dal numero 12 poiché 2 appare in tale fattorizzazione due volte. Per 3, utilizzare la fattorizzazione da 18. Moltiplicare l'elenco di fattori per l'LCM.

2 * 2 * 3 * 3 = 36

Il minimo comune multiplo di 12 e 18 è 36.