Qualsiasi equazione che mette in relazione la prima potenza di x con la prima potenza di y produce una linea retta su un grafico x-y. La forma standard di tale equazione è Ax + By + C \u003d 0 o Ax + By \u003d C. Quando riorganizzi questa equazione per ottenere y da sola sul lato sinistro, assume la forma y \u003d mx + b. Questo è chiamato forma di intercettazione dell'inclinazione perché m è uguale alla pendenza della linea e b è il valore di y quando x \u003d 0, che lo rende l'intercetta y. La conversione dalla forma di intercettazione della pendenza alla forma standard richiede poco più dell'aritmetica di base.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

Per convertire dalla forma di intercettazione della pendenza y \u003d mx + b nella forma standard Ascia + Per + C \u003d 0, m \u003d A /B, raccogli tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e moltiplica per il denominatore B per sbarazzarti della frazione.
La procedura generale

Un'equazione in forma di intercetta pendenza ha la struttura di base y \u003d mx + b.

1. Sottrai mx da entrambi i lati
   
   

   y - mx \u003d (mx - mx ) + b
   

   y - mx \u003d b
   

2. Sottrai b da entrambi i lati (opzionale)
   
   

   y - mx - b \u003d b - b
   

   y - mx - b \u003d 0
   

3. Riorganizza per mettere prima il termine x
   
   

   -mx + y - b \u003d 0
   

4. Lascia che la frazione A /B rappresenta m
   
   

   Se m è un numero intero, allora B sarà uguale a 1.
   

   -A /Bx + y - b \u003d 0
   

5. Moltiplica entrambi i lati di l'equazione del denominatore B
   
   

   -Ax + By - Bb \u003d 0
   

6. Sia Bb \u003d C
   
   

   -Ax + By - C \u003d 0 ", 0]

   ,
   Esempi:
   

   (1) - L'equazione di una linea in forma di intercetta pendenza è y \u003d 1/2 x + 5. Qual è l'equazione in forma standard?
   

   1. Sottrai 1/2 x da entrambi i lati dell'equazione
      
      

      y - 1 /2x \u003d 5
      

   2. Sottrai 5 da entrambi i lati
      
      

      y - 1 /2x - 5 \u003d 0
      

   3. Moltiplica entrambi i lati per il denominatore della frazione
      
      

      2y - x - 10 \u003d 0
      

   4. Riorganizza per mettere x come primo termine
      
      

      -x + 2y - 10 \u003d 0
      

      Puoi lasciare l'equazione in questo modo, ma se preferisci rendere x positivo, moltiplica entrambi i lati per -1:
      

      x - 2y + 10 \u003d 0 (oppure x - 2y \u003d -10)
      

      (2) - La pendenza di una linea è -3/7 e l'intercetta y è 10. Cosa è l'equazione della linea in forma standard?
      

      La forma di intercettazione dell'inclinazione della linea è y \u003d -3 /7x + 10. Seguendo la procedura descritta sopra:
      

      y + 3 /7x - 10 \u003d 0
      

      7y + 3x - 70 \u003d 0
      

      3x + 7y -70 \u003d 0 o 3x + 7y \u003d 70