Come utilizzare PEMDAS e risolvere con l'ordine delle operazioni (esempi)

Incontrare un problema matematico che mescola diverse operazioni come moltiplicazione, addizione ed esponenti può essere sconcertante se non capisci PEMDAS. L'acronimo semplice corre attraverso l'ordine delle operazioni in matematica e dovresti ricordarlo se devi completare i calcoli su base regolare. PEMDAS significa parentesi, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione e sottrazione, che ti dicono l'ordine in cui affronti le diverse parti di una lunga espressione. Scopri come usarlo e non sarai mai confuso da problemi come 3 + 4 × 5 - 10 che potresti incontrare.

Suggerimento: PEMDAS descrive l'ordine delle operazioni:

P - Parentesi

E - Esponenti

M e D - Moltiplicazione e divisione

A e S - Addizione e sottrazione.

Risolvi tutti i problemi con differenti tipi di operazioni secondo questa regola, lavorando dall'alto (parentesi) verso il basso (addizione e sottrazione), notando che le operazioni sulla stessa linea possono essere affrontate da sinistra a destra come appaiono nella domanda.
Cosa È l'ordine delle operazioni?

L'ordine delle operazioni indica quali parti di un'espressione lunga calcolare per prime per ottenere la risposta giusta. Se ti avvicini alle domande da sinistra a destra, ad esempio, finirai per calcolare qualcosa di completamente diverso nella maggior parte dei casi. PEMDAS descrive l'ordine delle operazioni nel modo seguente:

P - Parentesi

E - Esponenti

M e D - Moltiplicazione e divisione

A e S - Addizione e sottrazione.

Quando affronti un lungo problema matematico con numerose operazioni, calcola prima qualsiasi cosa tra parentesi, quindi passa agli esponenti (cioè i "poteri" dei numeri) prima di fare moltiplicazioni e divisioni (funzionano in qualsiasi ordine, funzionano semplicemente da sinistra a destra). Infine, puoi lavorare sull'addizione e la sottrazione (di nuovo basta lavorare da sinistra a destra per questi).
Come ricordare PEMDAS

Ricordare l'acronimo PEMDAS è probabilmente la parte più difficile dell'utilizzo, ma ci sono mnemonici che puoi usare per renderlo più semplice. Il più comune è Please Excuse My Dear Zia Sally, ma altre alternative sono le persone dovunque hanno preso decisioni sulle somme e gli elfi pudgy possono richiedere uno spuntino.
Come fare Problemi relativi all'ordine delle operazioni

Rispondere ai problemi che riguardano l'ordine di operazioni significa solo ricordare la regola PEMDAS e applicarla. Ecco alcuni esempi di ordini di operazioni per chiarire cosa devi fare.

4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2

Scorri le operazioni in ordine e verifica ciascuna. Questo non contiene parentesi o esponenti, quindi passa alla moltiplicazione e alla divisione. Innanzitutto, 6 × 2 \u003d 12 e 6 ÷ 2 \u003d 3, e questi possono essere inseriti per lasciare un problema facile da risolvere:

4 + 12 - 3 \u003d 13

Questo esempio include più operazioni:

(7 + 3) ^{2 - 9 × 11}

La parentesi viene prima, quindi 7 + 3 \u003d 10, e quindi tutto è sotto un esponente di due , quindi 10 ^{2 \u003d 10 × 10 \u003d 100. Quindi questo lascia:}

100-9 × 11

Ora la moltiplicazione viene prima della sottrazione, quindi 9 × 11 \u003d 99 e

100 - 99 \u003d 1

Infine, guarda questo esempio:

8 + (5 × 6 ^{2 + 2)}

Qui , affronti prima la sezione tra parentesi: 5 × 6 ^{2 + 2. Tuttavia, questo problema richiede anche l'applicazione di PEMDAS. L'esponente viene prima, quindi 6 ^{2 \u003d 6 × 6 \u003d 36. Questo lascia 5 × 36 + 2. La moltiplicazione viene prima dell'aggiunta, quindi 5 × 36 \u003d 180, e quindi 180 + 2 \u003d 182. Il problema quindi si riduce a:}}

8 + 182 \u003d 190

Guarda il video qui sotto per un altro esempio:
Ulteriori problemi relativi alla pratica relativi a PEMDAS

Fai pratica con l'applicazione di PEMDAS utilizzando i seguenti problemi:

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

3 + 14 ÷ (10 - 8)

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

(13 + 7) ÷ (2 ^{3 - 3) × 4}

Le soluzioni sono elencate di seguito in ordine, quindi non scorrere verso il basso fino a quando non hai tentato i problemi.

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

\u003d 25 × 4 - 50 ÷ 2

\u003d 100-25

\u003d 75