Quando ti viene dato un set di numeri, che tipo di metriche o misure puoi usare per saperne di più sul set di dati? Un'idea semplice ma importante è quella di spezzare l'insieme in quartili o approssimativamente di romperlo in quarti ed esaminare ciò che la scomposizione ci dice sui numeri nel set.
Il primo quartile, spesso scritto q1, è la mediana del metà inferiore del set (i numeri devono essere elencati in ordine crescente). Circa il 25 percento dei numeri sarà più piccolo del primo quartile mentre circa il 75 percento sarà più grande.
TL; DR (troppo lungo; non letto)
Il primo quartile è il mediana della metà inferiore dell'insieme quando i numeri sono elencati in ordine crescente.
Come trovare il primo quartile
Per trovare il primo quartile, per prima cosa metti in ordine i numeri nell'insieme.
Supponi di avere un set di numeri: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Riscrivi i numeri in ordine crescente, in questo modo: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Quindi, trova la mediana. La mediana è il numero medio nel set quando i numeri sono elencati in ordine. Abbiamo 15 numeri nel nostro set, quindi il numero medio sarà all'ottavo posto: ci saranno 7 numeri su entrambi i lati.
La mediana del nostro set è 16. Il sedici è il " segno "a metà strada". Qualsiasi numero inferiore a 16 è nella "metà inferiore" del set e tutti i numeri maggiori di 16 sono nella "metà superiore" del set.
Ora che abbiamo diviso il nostro set a metà , diamo un'occhiata alla metà inferiore. Abbiamo 1, 2, 5, 8, 9, 12 e 15 nella metà inferiore del nostro set. Il primo quartile sarà la mediana di questi numeri. In questo caso, la mediana è 8, poiché è il numero medio con tre numeri su entrambi i lati. Quindi il nostro q1 è 8.
Tieni presente che se avessimo un numero pari di numeri, non ci sarebbe un ovvio "medio" o mediano. In tal caso, prenderemmo i due numeri centrali e ne troveremmo la media (sommandoli e dividendoli per due).
Per trovare il terzo quartile, faremo la stessa cosa nella metà superiore del set. Il terzo quartile, spesso scritto q3, è la mediana della metà superiore dell'insieme.
La metà superiore del nostro insieme è composta da tutti i numeri dopo 16, quindi: {20, 23, 25, 28, 32 , 26, 42}.
La mediana di questi è 28, quindi 28 è chiamato il terzo quartile o q3. È approssimativamente il segno del 75 percento nel set: è più grande di circa il 75 percento dei numeri nel set ma più piccolo del 25 percento finale.
Calcolatrice quartile
Questo sito web ha un utile calcolatore quartile. Se inserisci i numeri nel tuo set, ti dirà il primo quartile, la mediana e il terzo quartile.
Intervallo interquartile
L'intervallo interquartile è la differenza tra il primo quartile e il terzo quartile; vale a dire q3 - q1.
Nel nostro set di esempio, l'intervallo interquartile è 28 - 16, che equivale a 12.
L'intervallo interquartile è utile per scoprire la "diffusione" della maggior parte di numeri nel set. I medi sono per lo più raggruppati insieme o è tutto molto sparso? L'intervallo interquartile ci consente di vedere cosa stanno facendo la maggior parte dei numeri nel set, senza essere distorti dagli outlier all'estremità remota del set. In questo senso, può essere più utile dell'intervallo, che è il numero più alto meno il numero più basso.
Box e baffi
Su un diagramma di box e baffi, la casella inizia da q1 e termina con q3. I "baffi" vanno da entrambi i lati del riquadro fino ai numeri più alti e più bassi. Ma il nostro primo quartile e la gamma interquartile sono le stelle dello spettacolo.
