Il punto di discontinuità si riferisce al punto in cui una funzione matematica non è più continua. Questo può anche essere descritto come un punto in cui la funzione non è definita. Se sei in una classe Algebra II, è probabile che a un certo punto del tuo curriculum, ti verrà richiesto di trovare il punto di discontinuità. Esistono diversi metodi per farlo, ma tutti richiedono una comprensione dell'algebra e della semplificazione o del bilanciamento delle equazioni.
Definizione dei punti di discontinuità

Un punto di discontinuità è un punto indefinito o un punto che è altrimenti incongruo con il resto di un grafico. Appare come un cerchio aperto sul grafico e può nascere in due modi. Il primo è che una funzione che definisce il grafico viene espressa attraverso un'equazione in cui è presente un punto nel grafico in cui (x) è uguale a un determinato valore a cui il grafico non segue più quella funzione. Questi sono espressi su un grafico come uno spazio vuoto o un buco. Esistono diversi possibili punti di discontinuità, ognuno dei quali si presenta nel suo modo unico.
Discontinuità rimovibile

Spesso puoi scrivere una funzione in modo tale da sapere che esiste un punto di discontinuità . In altre situazioni, quando si semplifica l'espressione, scoprirai che (x) è uguale a un certo valore e, in tal modo, scoprirai la discontinuità. Spesso puoi scrivere equazioni in modo tale da non suggerire alcuna discontinuità, ma puoi verificare semplificando l'espressione.
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Un altro modo in cui troverai punti di discontinuità è notando che il il numeratore e il denominatore di una funzione hanno lo stesso fattore. Se la funzione (x-5) si verifica sia nel numeratore che nel denominatore di una funzione, si parla di "foro". Questo perché tali fattori indicano che a un certo punto tale funzione non sarà definita.
Jump o Essential Discontinuity

Esiste un ulteriore tipo di discontinuità che può essere trovata in una funzione nota come "jump discontinuity. " Queste discontinuità nascono quando i limiti della mano sinistra e della destra del grafico sono definiti ma non in accordo, oppure l'asintoto verticale è definito in modo tale che i limiti di una parte siano infiniti. Esiste anche la possibilità che il limite stesso non esista per la definizione della funzione.