Un numero razionale è, come suggerisce il nome, qualsiasi numero che può essere espresso come rapporto o frazione. Il numero 6 è un numero razionale perché può essere espresso come 6/1, sebbene ciò sia inusuale. 4.5 è un numero razionale, in quanto può essere rappresentato come 9/2.
Molti numeri importanti in matematica, tuttavia, sono irrazionali e non possono essere scritti come rapporti. Questi includono pi, o π, che è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro ed è uguale a 3.141592654 ...; e la radice quadrata di 5, uguale a 2.236067977 ... I punti finali indicano una serie infinita di cifre non ripetute a destra del punto decimale.
Esistono numerosi metodi per determinare se un numero è razionale.
Il numero può essere espresso come una frazione o un rapporto?
Qualsiasi numero che può essere scritto come frazione o rapporto è un numero razionale. Il prodotto di due numeri razionali è quindi un numero razionale, perché anch'esso può essere espresso come una frazione. Ad esempio, 5/7 e 13/120 sono entrambi numeri razionali e il loro prodotto, 65/840, è anche un numero razionale. (65/140 riduce a 13/28, ma questo non è vitale per gli scopi attuali.)
Il numero è un numero intero?
Questo è meno banale di quanto possa sembrare, perché è facile dimenticare che numeri interi (... -3, -2, -1, 0, 1, 2 e così via) possono essere scritti come frazioni con un denominatore di 1, ad es. -3/1, -2 /1 e così via.
Il numero include una serie ripetitiva di cifre dopo il punto decimale?
È importante sottolineare che alcuni numeri che contengono una sequenza infinita di numeri alla destra di un decimale il segno è razionale; la chiave è che questo deve includere una sequenza ripetitiva. Ad esempio, 0.444444 ... è 4/9 e 0.285714285714 ... è 2/7.
TL; DR (troppo lungo, non letto)
Il segmento ripetuto è spesso indicato da una barra sopra la porzione ripetitiva, che non può essere scritta qui.
Il numero è la radice quadrata di un quadrato "imperfetto"?
La maggior parte dei numeri che sono espressi come radici quadrate sono numeri irrazionali. Le eccezioni sono i cosiddetti quadrati perfetti, che sono i quadrati dei numeri interi (0 2 = 0, 1 2 = 1, 2 2 = 4, 3 2 = 9, 4 2 = 16, ecc.)
