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    Formula per una puleggia

    Diverse situazioni interessanti possono essere impostate con pulegge per testare la comprensione da parte degli studenti della seconda legge del moto di Newton, della legge di conservazione dell'energia e della definizione del lavoro in fisica. Una situazione particolarmente istruttiva si può trovare da quella che viene chiamata una puleggia differenziale, uno strumento comune utilizzato nelle officine meccaniche per il sollevamento pesante.

    Vantaggio meccanico

    Come con una leva, aumentando la distanza viene applicata una forza, rispetto alla distanza di sollevamento del carico, aumenta il vantaggio meccanico o la leva. Supponiamo che vengano utilizzati due blocchi di pulegge. Uno si attacca a un carico; uno si attacca sopra ad un supporto. Se il carico deve essere sollevato, le unità X, quindi il blocco puleggia inferiore deve anche aumentare unità X. Il paranco sopra non si muove su o giù. Pertanto, la distanza tra i due blocchi di pulegge deve accorciare le unità X. Le lunghezze della linea in loop tra i due blocchi di pulegge devono ciascuna accorciare le unità X. Se ci sono Y tali linee, allora l'estrattore deve tirare le unità X --- Y per sollevare le unità X di carico. Quindi la forza richiesta è 1 /Y volte il peso del carico. Il vantaggio meccanico si dice che sia Y: 1.

    Legge di conservazione dell'energia

    Questo effetto leva è il risultato della legge di conservazione dell'energia. Ricorda che il lavoro è una forma di energia. Per lavoro, intendiamo la definizione fisica: forza applicata a una distanza dei tempi di carico su cui il carico viene spostato dalla forza. Quindi, se il carico è Z Newton, l'energia che impiega per il sollevamento di X unità deve essere uguale al lavoro svolto dall'estrattore. In altre parole, Z --- X deve essere uguale (forza applicata dall'estrattore) --- XY. Pertanto, la forza applicata dall'estrattore è Z /Y.

    Puleggia differenziale

    Un'equazione interessante si presenta quando si effettua la linea su un loop continuo e il blocco sospeso sul supporto ha due pulegge , uno leggermente più piccolo dell'altro. Supponiamo anche che le due pulegge nel blocco siano fissate in modo che ruotino insieme. Chiama i raggi delle pulegge "R" e "r", dove R > r.

    Se l'estrattore estrae una linea sufficiente a ruotare le pulegge fisse attraverso una rotazione, ha tirato fuori 2πR della linea. La puleggia più grande ha quindi assorbito 2πR di linea dal supporto del carico. La puleggia più piccola ha ruotato nella stessa direzione, lasciando fuoriuscire 2πr della linea. Quindi il carico sale 2πR-2πr. Il vantaggio meccanico è la distanza tirata divisa per la distanza sollevata, o 2πR /(2πR-2πr) = R /(R-r). Notare che se i raggi differiscono solo del 2 percento, il vantaggio meccanico è un enorme 50 a 1.

    Tale puleggia si chiama puleggia differenziale. È un elemento comune nelle officine di riparazione auto. Ha la proprietà interessante che la linea che tira l'estrattore può penzolare mentre un carico è tenuto in alto, perché c'è sempre abbastanza attrito che le forze opposte sulle due pulegge impediscono di girare.

    Seconda legge di Newton

    Supponiamo che due blocchi siano collegati, e uno, chiamiamolo M1, si blocca su una puleggia. Quanto velocemente accelereranno? La seconda legge di Newton riguarda la forza e l'accelerazione: F = ma. La massa dei due blocchi è nota (M1 + M2). L'accelerazione è sconosciuta. La forza è nota dall'attrazione gravitazionale su M1: F = ma = M1 --- g, dove g è l'accelerazione gravitazionale sulla superficie della Terra.

    Tieni presente che M1 e M2 saranno accelerati insieme . Trovare la loro accelerazione, a, è ora solo una questione di sostituzione nella formula F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a. Naturalmente, se l'attrito tra M2 e il tavolo è una delle forze che F = M1 --- g deve opporsi, allora tale forza è facilmente aggiunta anche al lato destro dell'equazione, prima dell'accelerazione, a, è risolto per.

    Altro Blocchi sospesi

    Cosa succede se entrambi i blocchi sono sospesi? Quindi il lato sinistro dell'equazione ha due addendi invece di uno solo. Il più leggero viaggerà nella direzione opposta della forza risultante, poiché la massa più grande determina la direzione del sistema a due masse; pertanto, la forza gravitazionale sulla massa più piccola dovrebbe essere sottratta. Supponiamo M2 > M1. Quindi il lato sinistro sopra cambia da M1 --- g a M2 --- g-M1 --- g. La mano destra rimane la stessa: (M1 + M2) a. L'accelerazione, a, è quindi banalmente risolta aritmeticamente.

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