Gli studenti che iniziano la geometria possono aspettarsi di incontrare serie di problemi che implicano il calcolo dell'area e della circonferenza di un cerchio. Puoi risolvere questi problemi finché conosci il raggio del cerchio e puoi fare qualche semplice moltiplicazione. Se impari il valore della costante π e le equazioni di base per le proprietà di un cerchio, puoi trovare rapidamente l'area o la circonferenza di qualsiasi cerchio.

Determinare il raggio

Calcolare la circonferenza o l'area di un cerchio richiede la conoscenza del raggio del cerchio. Il raggio di un cerchio è la distanza dal centro del cerchio a qualsiasi punto sul bordo del cerchio. Il raggio è lo stesso per tutti i punti sul bordo di un cerchio. Uno dei tuoi problemi potrebbe darti il ​​diametro anziché il raggio e chiedere di risolvere per area o circonferenza. Il diametro di un cerchio è uguale alla distanza attraverso il centro del cerchio ed è uguale al raggio di 2 volte. Quindi, puoi convertire il diametro in raggio dividendo il diametro di 2. Ad esempio, un cerchio con un diametro di 8 ha un raggio di 4.

Definizione di Pi

Quando si eseguono calcoli che coinvolgono un cerchio, si usa spesso il numero π o pi. Pi è definito come uguale alla circonferenza di un cerchio - la distanza attorno a quel cerchio - divisa per il suo diametro. Tuttavia, non è necessario memorizzare questa formula quando si lavora con π, poiché è una costante. Il valore di π è sempre lo stesso, 3.14.

Dovresti sapere che 3.14 è un'approssimazione. Il valore completo di pi può allungarsi per un numero infinito di cifre alla destra del punto decimale (3.14159265 ... e così via). Tuttavia, 3.14 è un'approssimazione abbastanza buona per la maggior parte dei calcoli. Se non sei sicuro di quante cifre di π dovresti usare, consulta il tuo insegnante.

Calcolo della circonferenza

Come notato sopra, la circonferenza di un cerchio è la lunghezza della linea attorno al bordo del cerchio. La circonferenza di un cerchio, c, è pari a due volte il suo raggio, r, volte π. Questo può essere espresso come la seguente equazione:

c = 2πr

Poiché π è 3.14, questo può anche essere scritto come

c = 6.28r

Per calcolare la circonferenza, quindi, moltiplichi il raggio del cerchio di 6,28. Prendi un cerchio con un raggio di 4 pollici. Moltiplicando il raggio di 6.28 si ottiene 25.12. Quindi la circonferenza del cerchio è di 25,12 pollici.

Calcolo dell'area

Puoi anche calcolare l'area di un cerchio usando il raggio del cerchio. L'area di un cerchio è uguale a π volte il raggio al quadrato. Ricorda che qualsiasi numero quadrato è uguale a quel numero moltiplicato per se stesso. Quindi l'area, A, può essere trovata usando la seguente equazione:

A = πr ^ 2 o A = π xrxr

Supponiamo che tu stia cercando di calcolare l'area di un cerchio con un raggio di 3 pollici. Dovresti moltiplicare 3 volte 3 per ottenere 9 e moltiplicare 9 volte π. Ricorda che π è uguale a 3.14. Si noti inoltre che quando si moltiplicano i pollici per pollici, si ottengono i pollici quadrati, che è una misura di area anziché di lunghezza.

A = π x 3 ins x 3 ins A = 3,14 x 9 sq ins A = 28,26 sq ins

Quindi il cerchio ha un'area di 28,26 pollici quadrati.