Quando si progetta una struttura come un edificio o un ponte, è importante comprendere le numerose forze applicate agli elementi strutturali quali travi e barre. Due forze strutturali particolarmente importanti sono la deflessione e la tensione. La tensione è la grandezza di una forza che viene applicata ad una barra, mentre la deflessione è la quantità che la barra viene spostata sotto un carico. La conoscenza di questi concetti determinerà quanto stabile sarà la struttura e quanto è fattibile utilizzare determinati materiali quando si costruisce la struttura.

Tensione sull'asta

Disegna uno schema dell'asta e imposta un sistema di coordinate (ad es. le forze applicate a destra sono "positive", le forze applicate a sinistra sono "negative").

Etichetta tutte le forze applicate all'oggetto con una freccia puntata la direzione in cui viene applicata la forza. Questo è ciò che è noto come "diagramma a corpo libero".

Separa le forze in componenti orizzontali e verticali. Se la forza viene applicata ad un angolo, traccia un triangolo rettangolo con la forza che funge da ipotenusa. Usa le regole della trigonometria per trovare i lati adiacenti e opposti, che saranno le componenti orizzontali e verticali della forza.

Per trovare la tensione risultante, sommare le forze totali sull'asta in orizzontale e verticale indicazioni.

Flessione della barra

Trova il momento flettente della canna. Questo si trova sottraendo la lunghezza dell'asta L per la variabile di posizione z, e quindi moltiplicando il risultato per la forza verticale applicata all'asta - indicato dalla variabile F. La formula per questo è M = F x (L - z).

Moltiplicate il modulo di elasticità del raggio per il momento di inerzia del raggio attorno all'asse non simmetrico.

Dividete il momento flettente dell'asta dal Passo 1 con il risultato dalla Fase 2. Il risultato che ne consegue sarà una funzione della posizione lungo la barra (data dalla variabile z).

Integrare la funzione dal Passo 3 rispetto a z, con i limiti dell'integrazione pari a 0 e L, la lunghezza dell'asta.

Integrare nuovamente la funzione risultante rispetto a z, con i limiti dell'integrazione che vanno sempre da 0 a L, la lunghezza dell'asta.

Suggerimento

Il modulo di elasticità è difficile da stimare sperimentalmente, quindi devono essere forniti o è necessario assumere che la canna abbia una forma ideale, come un cilindro, o che abbia qualche geome simmetria del tric. Di solito lo si guarda in una tabella.

Avviso

Il calcolo della deflessione dell'asta presuppone un'asta simmetrica.