La serie Balmer in un atomo di idrogeno mette in relazione le possibili transizioni elettroniche fino alla posizione n
\u003d 2 con la lunghezza d'onda dell'emissione osservata dagli scienziati. Nella fisica quantistica, quando gli elettroni si spostano tra i diversi livelli di energia attorno all'atomo (descritto dal numero quantico principale, n
) rilasciano o assorbono un fotone. La serie Balmer descrive le transizioni da livelli di energia più elevati al secondo livello di energia e le lunghezze d'onda dei fotoni emessi. Puoi calcolarlo usando la formula di Rydberg.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

Calcola la lunghezza d'onda delle transizioni della serie Balmer di idrogeno in base a:

1 / λ
\u003d R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Dove λ
è la lunghezza d'onda, R _{H
\u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 e n
2 è il principale numero quantico dello stato da cui passa l'elettrone.
La formula di Rydberg e la formula di Balmer}}

La formula di Rydberg mette in relazione la lunghezza d'onda delle emissioni osservate a i principali numeri quantici coinvolti nella transizione:

1 / λ
\u003d R _{H
((1 / n
1 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Il simbolo λ
rappresenta la lunghezza d'onda e R _{H
è la costante di Rydberg per l'idrogeno, con R H
\u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1. Puoi usare questa formula per qualsiasi transizione, non solo per quelle che coinvolgono il secondo livello di energia.}}

La serie Balmer imposta semplicemente n
_{1 \u003d 2, che significa il valore del il numero quantico principale ( n
) è due per le transizioni considerate. La formula di Balmer può quindi essere scritta:}

1 / λ
\u003d R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))
Calcolo di una lunghezza d'onda serie Balmer}}

1. Trova il numero quantico di principio per la transizione
   
   

   Il il primo passo nel calcolo è trovare il numero quantico principale per la transizione che stai prendendo in considerazione. Questo significa semplicemente mettere un valore numerico sul "livello di energia" che stai prendendo in considerazione. Quindi il terzo livello di energia ha n
   \u003d 3, il quarto ha n
   \u003d 4 e così via. Questi vanno nel punto per n
   _{2 nelle equazioni sopra.}
   

2. Calcola il termine tra parentesi
   
   

   Inizia calcolando la parte dell'equazione tra parentesi:
   

   (1/2 ^{2) - (1 / n
   _{2 2)}}
   

   Tutto ciò che serve è il valore per n
   _{2 che hai trovato nella sezione precedente. Per n
   2 \u003d 4, ottieni:}
   

   (1/2 ^{2) - (1 / n
   _{2 2) \u003d (1/2 2) - (1/4 2)}}
   

   \u003d (1/4) - (1/16)
   

   \u003d 3 /16
   

3. Moltiplica per la costante di Rydberg
   
   

   Moltiplica il risultato della sezione precedente per la costante di Rydberg, R _{H
   \u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1, per trovare un valore per 1 / λ
   . La formula e il calcolo di esempio danno:}}
   

   1 / λ
   \u003d R _{H
   ((1/2 ^{2) - (1 /< em> n
   2 2))}}
   

   \u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 × 3/16}
   

   \u003d 2.056.500 m ^{- 1}
   

4. Trova la lunghezza d'onda
   
   

   Trova la lunghezza d'onda per la transizione dividendo 1 per il risultato della sezione precedente. Poiché la formula di Rydberg fornisce la lunghezza d'onda reciproca, è necessario prendere il reciproco del risultato per trovare la lunghezza d'onda.
   

   Quindi, continuando l'esempio:
   

   λ
   
   \u003d 1 /2.056.500 m ^{- 1}
   

   \u003d 4.86 × 10 ^{- 7 m}
   

   \u003d 486 nanometri
   

   Corrisponde alla lunghezza d'onda stabilita emessa in questa transizione sulla base di esperimenti.