Probabilmente hai notato che l'altezza delle onde sonore cambia se viene generata da una sorgente in movimento, sia che ti si avvicini o si allontani da te.

Ad esempio, immagina in piedi sul marciapiede e sentire le sirene da un veicolo di emergenza avvicinarsi e passare oltre. La frequenza o l'intonazione della sirena mentre il veicolo si avvicina, è più alta fino a quando non passa oltre a te, a quel punto diventa più bassa. La ragione di ciò è qualcosa chiamato effetto Doppler.
Qual è l'effetto Doppler?

L'effetto Doppler, chiamato per il matematico austriaco Christian Doppler, è un cambiamento nella frequenza del suono (o la frequenza di qualsiasi onda , del resto) causato dal fatto che la sorgente che emette il suono (o l'osservatore) si sposta nel tempo tra l'emissione di ciascun fronte d'onda successivo.

Ciò comporta un aumento della spaziatura dei picchi d'onda se si sta allontanando o una diminuzione della spaziatura dei picchi dell'onda se una sorgente sonora si sta spostando verso l'osservatore.

Si noti che la velocità del suono nell'aria NON cambia a causa di questo movimento. Solo la lunghezza d'onda, e quindi la frequenza, lo fanno. (Ricordiamo che la lunghezza d'onda λ
, la frequenza f
e la velocità dell'onda v
sono correlate tramite v \u003d λf
.)
Approccio alla sorgente sonora

Immagina che una sorgente che emette un suono di frequenza f _{source
si sta muovendo verso un osservatore stazionario con velocità v source
. Se la lunghezza d'onda iniziale del suono era λ sorgente
, la lunghezza d'onda rilevata dall'osservatore dovrebbe essere la lunghezza d'onda originale λ sorgente
meno quanto lontano si muove la sorgente durante tempo impiegato per emettere una lunghezza d'onda completa, o fino a che punto si sposta in un periodo, oppure 1 / f sorgente
secondi:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ lambda_ {source} - \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}}}

Riscrittura λ _{source
in termini di velocità del suono, v sound
e f fonte che ottieni:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} - \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound} - v_ {source}} {f_ {source}}}

Usando il fatto che la velocità dell'onda è il prodotto della lunghezza d'onda e della frequenza, puoi determinare quale frequenza rileva l'osservatore, f _{observer
, in termini di velocità del suono v sound
, velocità della sorgente e frequenza emessa dalla sorgente.
f_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {\\ lambda_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {v_ {sou nd} - v_ {source}} f_ {source}}

Questo spiega perché il suono sembra avere un tono più alto (frequenza più alta) quando un oggetto si avvicina a te.
Sorgente del suono sfuggente

Immagina che una sorgente emetta un suono di frequenza f _{sorgente
si sta allontanando da un osservatore con velocità v sorgente
. Se la lunghezza d'onda iniziale del suono era λ sorgente
, la lunghezza d'onda rilevata dall'osservatore dovrebbe essere la lunghezza d'onda originale λ sorgente
più quanto la sorgente si sposta durante la tempo impiegato per emettere una lunghezza d'onda completa, o fino a che punto si sposta in un periodo, oppure 1 / f sorgente
secondi:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ lambda_ {source} + \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}}}

Riscrittura λ _{fonte
in termini di velocità del suono, v suono
e f fonte che ottieni:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} + \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound} + v_ {source}} {f_ {source}}}

Usando il fatto che la velocità dell'onda è il prodotto della lunghezza d'onda e della frequenza, puoi determinare quale frequenza rileva l'osservatore, f _{observer
, in termini di velocità del suono v sound
, velocità della sorgente e frequenza emessa dalla sorgente.
f_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {\\ lambda_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {v_ {so und} + v_ {source}} f_ {source}}

Questo spiega perché i suoni sembrano avere un tono più basso (frequenza più bassa) quando un oggetto in movimento si sta ritirando.
Movimento relativo

Se entrambi i sorgenti e l'osservatore si sta muovendo, quindi la frequenza osservata dipende dalla velocità relativa tra la sorgente e l'osservatore. L'equazione per la frequenza osservata diventa quindi:
f_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound} ± v_ {observer}} {v_ {sound} ∓ v_ {source}} f_ {source}

I segni migliori viene utilizzato per spostarsi verso, e i segni di fondo vengono utilizzati per spostarsi.
Sonic Boom

Quando un getto ad alta velocità si avvicina alla velocità del suono, le onde sonore di fronte ad esso iniziano a "accumularsi" "Man mano che le loro cime ondulate diventano sempre più vicine. Ciò crea una grandissima resistenza mentre l'aereo tenta di raggiungere e superare la velocità del suono.

Una volta che l'aereo spinge e supera la velocità del suono, viene creata un'onda d'urto e un boom sonico molto forte risultati.

Mentre il jet continua a volare più veloce della velocità del suono, tutto il suono associato al suo volo è in ritardo rispetto a quando sale.
Doppler Shift per onde elettromagnetiche

Lo spostamento Doppler perché le onde luminose funzionano più o meno allo stesso modo. Si dice che gli oggetti in avvicinamento dimostrino uno spostamento blu poiché la loro luce verrà spostata verso l'estremità blu dello spettro em e si dice che gli oggetti che stanno retrocedendo dimostrino uno spostamento rosso.

Puoi determinare cose come il velocità degli oggetti nello spazio e persino l'espansione dell'universo da questo effetto.
Esempi da studiare

Esempio 1: Un'auto della polizia ti avvicina con le sue sirene che squillano a una velocità di 70 mph. In che modo la frequenza effettiva della sirena si confronta con la frequenza che percepisci? (Supponiamo che la velocità del suono nell'aria sia di 343 m /s)

Innanzitutto, converti 70 mph in m /se ottieni 31,3 m /s.

La frequenza sperimentata dall'osservatore è quindi :
f_ {observer} \u003d \\ frac {343 \\ text {m /s}} {343 \\ text {m /s} - 31.3 \\ text {m /s}} f_ {source} \u003d 1.1f_ {source}

Quindi senti una frequenza che è 1,1 volte più grande (o del 10 percento più alta) della frequenza sorgente.

Esempio 2: 570 nm la luce gialla da un oggetto nello spazio viene spostata in rosso di 3 nm. Quanto velocemente si allontana questo oggetto?

Qui puoi usare le stesse equazioni di spostamento Doppler, ma invece di v _{suono
, dovresti usare c
, il velocità della luce. Riscrivendo l'equazione della lunghezza d'onda osservata per la luce, ottieni:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {c + v_ {source}} {f_ {source}}}

Usando il fatto che f _{source \u003d c /λ source
, e quindi risolvendo per v source
, ottieni:
\\ begin {align} &\\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {c + v_ {source}} {c} \\ lambda_ {source} \\\\ &\\ implica v_ {source} \u003d \\ frac {\\ lambda_ {observer} - \\ lambda_ {source}} {\\ lambda_ {source}} c \\ end {align}}

Infine, inserendo i valori, ottieni la risposta:
v_ {source} \u003d \\ frac {3} {570} 3 \\ times 10 ^ 8 \\ text {m /s} \u003d 1.58 \\ volte 10 ^ 6 \\ text {m /s}

Nota che questo è estremamente veloce (circa 3,5 milioni di miglia all'ora) e che anche se lo spostamento Doppler è chiamato spostamento "rosso", questa luce spostata sembrerebbe comunque gialla ai tuoi occhi. "blu spostato" non significano che la luce è diventata rossa o blu, ma che si è semplicemente spostata verso quell'estremità dello spettro.
Altre applicazioni dell'effetto Doppler

L'effetto Doppler è utilizzato in molte diverse applicazioni del mondo reale da scienziati, medici, militari e tutta una serie di altre persone. Non solo, ma è noto che alcuni animali fanno uso di questo effetto per "vedere" rimbalzando le onde sonore dagli oggetti in movimento e ascoltando i cambiamenti del tono dell'eco.

In astronomia, l'effetto Doppler viene utilizzato per determinare le velocità di rotazione delle galassie a spirale e le velocità con cui le galassie si stanno allontanando.

La polizia si avvale dell'effetto Doppler con il rilevamento della velocità delle pistole radar. I meteorologi lo usano per tenere traccia delle tempeste. Gli ecocardiogrammi Doppler utilizzati dai medici utilizzano le onde sonore per produrre immagini del cuore e determinare il flusso sanguigno. L'esercito usa persino l'effetto Doppler per determinare la velocità dei sottomarini.