Le parole di tutti i giorni possono avere un significato speciale in matematica. Questo è certamente il caso di "complementare", che rappresenta la relazione speciale tra due angoli qualsiasi che, sommati insieme, ammonta a 90 gradi. Questo può significare che gli angoli sono uno accanto all'altro, ma possono anche essere sui lati opposti di un bordo di un triangolo, o non sulla stessa forma geometrica del tutto.

TL; DR (Too Long; Did not Read)

Se due angoli sono complementari, la somma totale delle loro misure angolari è di 90 gradi.

Trovare un angolo complementare mancante

Quindi, a che serve sapere che due angoli sono complementari? Per cominciare, se conosci il valore di un angolo, puoi usarlo per trovare il valore dell'angolo diverso, perché sai che entrambi hanno un totale di 90 gradi. O per scriverlo in termini matematici,

a
+ b
= 90 gradi, dove a
è la misura di un angolo e < em> b
è la misura dell'angolo opposto.

Immagina di sapere che uno degli angoli in questione misura 25 gradi. Se lo sostituisci nella formula, hai:

25 gradi + b
= 90 gradi

Per trovare la misura dell'angolo diverso, risolvi per b.
Questo ti dà:

b =
65 gradi

Quindi la misura dell'angolo complementare è di 65 gradi.

Due Angoli complementari formano un angolo retto

Sapere che due angoli sono complementari apre la porta anche ad altre informazioni. Innanzitutto, un angolo di 90 gradi è noto anche come angolo retto, che troverai in molte forme geometriche come quadrati, rettangoli e alcuni triangoli, e in forme reali incluse scatole e rampe. Due angoli non devono essere l'uno accanto all'altro per essere complementari, ma se lo sono, saprai automaticamente che, se presi insieme, formano quell'angolo retto.

I triangoli rettangoli hanno angoli complementari

Esiste anche una relazione speciale tra tutti e tre gli angoli di un triangolo: se aggiungi le loro misure tutte insieme, il totale sarà di 180 gradi. Se hai a che fare con un triangolo rettangolo, sai già che uno di quegli angoli misura 90 gradi. Questo lascia 90 gradi per essere distribuito tra gli altri due angoli, che - sorpresa! - significa che sono complementari. Questo è utile se, ad esempio, ti viene detto che due angoli di un triangolo sono complementari. In quel caso, sai automaticamente che hai a che fare con un triangolo rettangolo.

Il triangolo rettangolo è anche un eccellente esempio di angoli complementari che non devono essere l'uno accanto all'altro; in questo caso, gli angoli complementari sono alle estremità opposte di uno dei lati del triangolo.