Oggi, quasi ogni aspetto della vita moderna comporta il trasferimento di informazioni digitali, sia tra singoli individui che tra singoli server o sistemi. Quando gestisci i tuoi conti bancari online, aggiorna le tue pagine sui social media o persino riproduci un DVD con un lettore DVD collegato al televisore, le informazioni passano da un luogo a un altro in digitale, tramite un cavo o tramite un segnale wireless. Affinché questa informazione passi da una posizione all'altra, deve essere trasferita attraverso il codice del computer. In questa "lingua", le informazioni si muovono tramite una combinazione di 1 e 0, nota come codice binario. Un errore nel codice binario che si sposta da un sistema a un altro può significare che le informazioni non sono trasmesse correttamente, il che potrebbe causare molti problemi all'utente del computer. La distanza di Hamming è un modo per capire come i codici differiscono. Questo può quindi essere usato per correggere gli errori.
TL; DR (Troppo lungo, non letto)
La distanza di Hamming si riferisce al numero di punti in cui due linee di codice binario differiscono, determinato semplicemente sommando il numero di punti in cui due linee di codice differiscono. Ad esempio, la distanza tra le due parole di codice 10101010 e 01011010 è quattro: mentre ciò potrebbe non significare molto senza contesto, questo potrebbe significare che in quattro punti, errori nel codice hanno provocato il mancato funzionamento di un file audio, le immagini su un televisione che visualizza in modo errato o una funzione critica del computer che viene interpretata erroneamente.
Che cos'è la distanza di Hamming?
La distanza di Hamming di due linee di codice date è il numero di punti in cui i valori dei codici binari delle linee sono diversi (supponendo che le due righe di codice abbiano la stessa lunghezza). Questo può essere un po 'difficile da capire al primo passaggio, quindi considera questo semplice esempio: un messaggio di testo di una sola parola viene inviato dal telefono A al telefono B. Quando viene tradotto in codice binario, la riga di codice che rappresenta il messaggio di testo sul telefono A legge "101" e sul telefono B la riga di codice legge "010." Confrontando queste linee, puoi vedere che ci sono diversi simboli in ciascuno dei tre punti. Questo potrebbe essere un segnale che il messaggio non è stato inviato correttamente.
Come calcolare la distanza di Hamming
In semplici scenari, calcolare la distanza di Hamming è facile, anche se è importante ricordare che la distanza di Hamming può essere calcolata solo per linee che sono della stessa lunghezza. È sufficiente sommare il numero di punti in cui le linee hanno valori diversi. Nell'esempio sopra, la distanza di Hamming sarebbe tre, poiché le linee hanno valori diversi in tre punti. Fare questo confronto diventa più dispendioso in termini di tempo, più è lunga la linea del codice binario. Considera un esempio leggermente più lungo, con due linee di codice: 100110 e 110011. Queste righe di codice contengono entrambi sei punti di informazione. I valori sono diversi in tre di questi punti, quindi anche la distanza di Hamming tra queste due linee è tre. Calcolare la distanza di Hamming con un insieme di dati più ampio diventa più complicato e comporta l'uso di equazioni e funzioni complicate come d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
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Creare la parentesi (quasi) perfetta: Ecco come funziona Perché la distanza di Hamming è utile?
Fuori dal contesto, la distanza di Hamming può sembrare arbitraria. Tuttavia, è una misura importante per i programmatori. La distanza di Hamming può aiutare i programmatori a scrivere codice che rileva gli errori e corregge anche questi errori da solo. Può anche aiutare le persone a capire quanto sia un codice soggetto a errori. La distanza di Hamming prende il nome da Richard Wesley Hamming, che ha sviluppato la misurazione alla fine degli anni '40 quando lavorava presso i Bell Telephone Laboratories. Sebbene Hamming abbia minimizzato la celebrazione dell'innovazione, l'industria tecnologica ne ha preso nota e l'ha usata con grande efficacia durante la risoluzione dei problemi del codice. Quasi 50 anni dopo che Hamming ha scoperto la misurazione, nel 1996 gli è stato conferito il Premio Eduard Rheim per il conseguimento della tecnologia dalla Fondazione tedesca Eduard Rheim. Inoltre, l'IEEE, una grande organizzazione professionale nel settore tecnologico, distribuisce l'annuale Richard W. Hamming Medal in suo onore.
