Una parabola è una curva simmetrica con un vertice che rappresenta il suo minimo o massimo. I due lati specchianti della parabola cambiano in modi opposti: un lato aumenta man mano che ci si sposta da sinistra a destra mentre l'altro lato diminuisce. Una volta localizzato il vertice della parabola, puoi usare la notazione a intervalli per descrivere i valori su cui la tua parabola è in aumento o in diminuzione.
Scrivi l'equazione della tua parabola nella forma y = ax ^ 2 + bx + c, dove a, bec sono uguali ai coefficienti della tua equazione. Ad esempio, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 verrebbe riscritto come y = -6x ^ 2 + 12x + 5. In questo caso, a = -6, b = 12 ec = 5.
Sostituisci i coefficienti nella frazione -b /2a. Questa è la coordinata x del vertice della parabola. Per y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b /2a = -12 /(2 (-6)) = -12 /-12 = 1. In questo caso, la coordinata x del vertice è 1. La parabola mostra una tendenza tra -∞ e la coordinata x del vertice e mostra la tendenza opposta tra la coordinata x del vertice e ∞.
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Creare la parentesi (quasi) perfetta: Ecco come
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Scrivi gli intervalli tra -∞ e la coordinata x e la coordinata x e ∞ nella notazione degli intervalli. Ad esempio, scrivi (-∞, 1) e (1, ∞). Le parentesi indicano che questi intervalli non includono i relativi endpoint. Questo è il caso perché né -∞ né ∞ sono punti reali. Inoltre, la funzione non sta né aumentando né diminuendo al vertice.
Osserva il segno di "a" nella tua equazione quadratica per determinare il comportamento della parabola. Ad esempio, se "a" è positivo, la parabola si apre. Se "a" è negativo, la parabola si apre. In questo caso, a = -6. Pertanto, la parabola si apre verso il basso.
Scrivi il comportamento della parabola accanto a ciascun intervallo. Se la parabola si apre, il grafico diminuisce da -∞ al vertice e aumenta dal vertice a ∞. Se la parabola si apre, il grafico aumenta da -∞ al vertice e diminuisce dal vertice a ∞. Nel caso di y = -6x ^ 2 + 12x + 5, la parabola aumenta (-∞, 1) e diminuisce sopra (1, ∞).
Suggerimento
Notazione dell'intervallo sempre descrive le tendenze del grafico da sinistra a destra lungo l'asse x, da -∞ verso ∞.
Le parentesi quadre nella notazione a intervalli denotano i limiti compresi. Né l'infinito né il vertice dovrebbero essere inclusi nelle notazioni degli intervalli di comportamento della parabola. Pertanto, non utilizzare parentesi quadre.
