Gli studenti sono spesso inciampati per la differenza tra i grafici quadratici e quelli lineari. Tuttavia, le forme e le equazioni dei grafici lineari e quadratici sono molto facili da riconoscere con la pratica. Le forme del grafico sono dettate dalle equazioni che le creano. Seguendo alcune semplici linee guida ti aiuteremo a riconoscere le differenze tra queste equazioni e le loro forme grafiche.
I grafici lineari hanno sempre la forma di linee rette, che possono avere pendenze positive o negative. I grafici lineari seguono sempre l'equazione y = mx + b, dove "m" è la pendenza del grafico e "b" è l'intercetta y, o il numero in cui la linea attraversa l'asse y. Se "m" è positivo, la linea si inclina verso l'alto da sinistra a destra. Se "m" è negativo, la linea si inclina verso il basso da sinistra a destra.
Equazioni del primo ordine
Qualsiasi grafico a linee funge da equazione del primo ordine, che equivale a "x", la variabile , viene elevato alla prima potenza. Nell'equazione y = mx + b, non vi è alcun esponente visibile collegato a "x". Tuttavia, tutti i numeri senza esponente visibile vengono portati alla prima potenza. Pertanto, x = x ^ 1 in un'equazione lineare e il suo grafico è una linea retta.
Scienziazione Video Vault
Crea la parentesi (quasi) perfetta: Ecco come
Creare la parentesi (quasi) perfetta: Ecco Come si presentano le forme del grafico quadratico
Le forme del grafico quadratico hanno sempre la forma di parabole, che possono avere un minimo o un massimo, a seconda che "x" sia positivo o negativo. Una parabola è una curva con una linea di simmetria al massimo o al minimo. I grafici quadratici seguono sempre l'equazione ax ^ 2 + bx + c = 0, dove "a" non può essere uguale a 0. Se "a" è maggiore di 0, la parabola si apre verso l'alto e possiamo misurare un minimo. Se "a" è minore di 0, la parabola si apre verso il basso e possiamo misurare un massimo.
Equazioni del secondo ordine
L'equazione ax ^ 2 + bx + c = 0 è un'equazione del secondo ordine poiché l'esponente più grande nell'equazione è 2. Pertanto, è possibile che un'equazione del secondo ordine abbia due risposte. Nelle situazioni in cui ax 2 e C hanno segni diversi, ci sono due radici reali. In situazioni dove Se a = 0, allora l'intera espressione è ax ^ 2 = 0. In quella situazione ax ^ 2 viene eliminata e abbiamo bx + c = 0, che è un'equazione elevata alla prima potenza - un'equazione lineare con un grafico a linee rette.
