Una linea tangente orizzontale è una caratteristica matematica su un grafico, situata dove la derivata di una funzione è zero. Questo perché, per definizione, la derivata fornisce la pendenza della linea tangente. Le linee orizzontali hanno una pendenza di zero. Pertanto, quando la derivata è zero, la linea tangente è orizzontale. Per trovare linee tangenti orizzontali, utilizzare la derivata della funzione per individuare gli zeri e ricollegarli all'equazione originale. Le linee tangenti orizzontali sono importanti nel calcolo perché indicano punti locali massimi o minimi nella funzione originale.

Prendi la derivata della funzione. A seconda della funzione, è possibile utilizzare la regola della catena, la regola del prodotto, la regola del quoziente o altro metodo. Ad esempio, dato y \u003d x ^ 3 - 9x, prendi la derivata per ottenere y '\u003d 3x ^ 2 - 9 usando la regola del potere che afferma che prendendo la derivata di x ^ n, ti darà n * x ^ (n-1 ).


Fattorizza la derivata per facilitare la ricerca degli zeri. Continuando con l'esempio, y '\u003d 3x ^ 2 - 9 fattori su 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))


Imposta la derivata uguale a zero e risolvi per "x" o la variabile indipendente nell'equazione. Nell'esempio, l'impostazione 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) \u003d 0 fornisce x \u003d -sqrt (3) e x \u003d sqrt (3) dal secondo e terzo fattore. Il primo fattore, 3, non ci dà un valore. " nella funzione originale che sono punti locali massimi o minimi.


Inserire i valori ottenuti nel passaggio precedente nella funzione originale. Questo ti darà y \u003d c per qualche costante "c". Questa è l'equazione della linea tangente orizzontale. Collegare x \u003d -sqrt (3) e x \u003d sqrt (3) nella funzione y \u003d x ^ 3 - 9x per ottenere y \u003d 10.3923 e y \u003d -10.3923. Queste sono le equazioni delle linee tangenti orizzontali per y \u003d x ^ 3 - 9x.