Le equazioni matematiche sono essenzialmente relazioni. Un'equazione di linea descrive la relazione tra x
e y
valori trovati su un piano di coordinate. L'equazione di una linea è scritta come y \u003d mx + b
, dove la costante m
è la pendenza della linea e b
è la y- intercettare. Una delle domande algebriche più comuni poste è come trovare l'equazione della linea da un insieme di valori, come una tabella di numeri che corrisponde alle coordinate dei punti. Ecco come risolvere questa sfida algebrica.
Comprendere i valori nella tabella

I numeri in una tabella sono spesso i valori x
e y
che sono veri per la linea, il che significa che i valori x
e y
corrispondono alle coordinate dei punti sulla linea. Dato che un'equazione di linea è y \u003d mx + b
, i valori x
e y
sono numeri che possono essere utilizzati per arrivare agli incogniti, come il pendenza e l'intercetta y.
Trova la pendenza

La pendenza di una linea - rappresentata da m
- misura la sua pendenza. Inoltre, la pendenza fornisce indizi sulla direzione della linea in un piano di coordinate. La pendenza è costante in una linea, il che spiega perché il suo valore può essere calcolato. La pendenza può essere determinata dai valori x
e y
forniti in una determinata tabella. Ricorda che i valori x
e y
corrispondono ai punti sulla linea. A sua volta, il calcolo della pendenza di un'equazione di linea richiede l'uso di due punti, come il punto A (x1, y1) e il punto B (x2, y2). L'equazione per trovare la pendenza è (y1-y2) /(x1-x2) da risolvere per il termine m
. Si noti da questa equazione che la pendenza rappresenta la variazione del valore y per unità di variazione del valore x. Prendiamo l'esempio del primo punto, A, essendo (2, 5) e il secondo punto, B, essendo (7, 30). L'equazione da risolvere per la pendenza diventa quindi (30-5) /(7-2), che semplifica a (25) /(5) o una pendenza di 5.
Determina il punto in cui la linea attraversa la verticale Asse

Dopo aver risolto la pendenza, il prossimo sconosciuto da risolvere è il termine b
, che è l'intercetta y. L'intercetta y è definita come il valore in cui la linea attraversa l'asse y del grafico. Per arrivare all'intercetta y di un'equazione lineare con una pendenza nota, sostituire i valori xey dalla tabella. Poiché il passaggio precedente sopra ha mostrato che la pendenza è 5, sostituire i valori del punto A (2, 5) nell'equazione di linea per trovare il valore di b
. Pertanto, y \u003d mx + b
diventa 5 \u003d (5) (2) + b, che è semplificato in 5 \u003d (10) + b, in modo che il valore di b
sia -5.
Controlla il tuo lavoro

In matematica, è sempre consigliabile controllare il tuo lavoro. Quando la tabella fornisce altri punti con valori per le loro coordinate x e y, sostituirli nell'equazione di linea per verificare che il valore dell'intercetta y, o b,
sia corretto. Quando si inseriscono i valori del punto B (7, 30) nell'equazione di linea, y \u003d mx + b diventa 30 \u003d 5 (7) + (- 5). La semplificazione che porta ulteriormente a circa 30 \u003d 35-5, che risulta corretta. In altre parole, l'equazione di linea è stata risolta per essere y \u003d 5x-5, poiché la pendenza è stata determinata per essere 5, e l'intercetta y è stata determinata per essere -5, tutto dall'uso dei valori forniti da una data tabella di valori numerici.