Gran parte del mondo è governato da regole matematiche. Come uno degli strumenti della matematica, i sistemi lineari hanno molteplici usi nel mondo reale. La vita è piena di situazioni in cui l'uscita di un sistema raddoppia se l'ingresso raddoppia e l'uscita si dimezza se l'ingresso fa lo stesso. Qualsiasi sistema lineare può essere descritto con un'equazione lineare.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

È possibile applicare equazioni lineari a varie situazioni della vita reale, come gli ingredienti delle ricette , previsioni del tempo e budget finanziari.
In cucina

Quando raddoppi una ricetta preferita, applichi un'equazione lineare. Se una torta equivale a 1/2 tazza di burro, 2 tazze di farina, 3/4 cucchiaino di lievito in polvere, tre uova e 1 tazza di zucchero e latte, quindi due torte equivalgono a 1 tazza di burro, 4 tazze di farina, 1 1 /2 cucchiaini di lievito in polvere, sei uova e 2 tazze di zucchero e latte. Per ottenere il doppio dell'output, devi inserire il doppio dell'input.
Neve che si scioglie

Supponi che un distretto acquatico voglia sapere quanta deflusso di neve può aspettarsi quest'anno. Lo scioglimento proviene da una grande valle e ogni anno il distretto misura il manto nevoso e l'approvvigionamento idrico. Ottiene 60 acri-piedi da ogni 6 pollici di manto nevoso. Quest'anno, i topografi misurano 6 piedi e 4 pollici di neve. Il distretto lo mise nell'espressione lineare (60 acri-piedi ÷ 6 pollici) x 76 pollici. I funzionari idrici si aspettano 760 acri di neve fondente dall'acqua.
Solo per divertimento

Di 'che è primavera e Irene vuole riempire la sua piscina. Non vuole stare lì tutto il giorno, ma non vuole nemmeno sprecare acqua sul bordo della piscina. Vede che ci vogliono 25 minuti per aumentare il livello della piscina di 4 pollici. Deve riempire la piscina fino a una profondità di 4 piedi; ha ancora 44 pollici in più. Capisce la sua equazione lineare: 44 pollici x (25 minuti ÷ 4 pollici) sono 275 minuti, quindi sa di avere ancora quattro ore e 35 minuti in più.
Aspetto buono

Anche Ralph ha notato che è primavera. L'erba sta crescendo. È cresciuto di 2 pollici in due settimane. Non gli piace che l'erba sia più alta di 2 1/2 pollici, ma non gli piace tagliarla più corta di 1 3/4 pollici. Ogni quanto deve tagliare il prato? Mette semplicemente quel calcolo nella sua espressione lineare, dove (14 giorni ÷ 2 pollici) x 3/4 di pollice gli dice che deve tagliare il prato ogni 5 1/4 giorni. Ignora solo il 1/4 e calcola che taglierà il prato ogni cinque giorni.
Nella vita quotidiana

Un'altra situazione simile: vuoi comprare birra per una festa e hai $ 60 in la tua tasca. Un'equazione lineare ti dice quanto puoi permetterti. Sia che tu abbia bisogno di portare abbastanza legna da bruciare durante il fuoco durante la notte, calcola la tua busta paga, scopri quanta vernice hai bisogno per rifare le camere da letto al piano superiore o comprare abbastanza gas per farcela da e verso la zia Sylvia, le equazioni lineari forniscono le risposte . I sistemi lineari sono, letteralmente, ovunque.
Dove non sono

Uno dei paradossi è che quasi ogni sistema lineare è anche un sistema non lineare. Quadruplicare una ricetta non produrrà necessariamente una buona torta. Se c'è un anno nevoso molto intenso e la neve viene spinta contro le pareti della valle, la stima della compagnia idrica di acqua disponibile sarà disattivata. Dopo che la piscina è piena e inizia a lavarsi oltre il bordo, l'acqua non sarà più profonda. Quindi la maggior parte dei sistemi lineari ha un "regime lineare" - una regione sulla quale si applicano le regole lineari - e un "regime non lineare" - dove non lo fanno. Finché sei nel regime lineare, le equazioni lineari sono vere.